1、1高二上学期第二次月考数学试卷（文数）试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟 命题人：高二数学备课组1、选择题（共 12 小题，每题 5 分）1抛物线 的焦点到准线的距离为 xy82A 2 B 4 C8 D162椭圆 的两个焦点为 ， ，过 的直线交椭圆于 A、 B 两点，若 ，1962则 的值为 A 10 B 8 C 16 D 123曲线 在点 处的切线方程是 21xeyA B C D 4.若圆锥曲线 的离心率为 2，则 （ ）1:2myxCmA. B. C. D.3335.在等差数列 中，若 ，则 （ ）na5287a1SA. B. C. D.151066.在 中，若 则 （ ）AB
2、C,3cos,BABCSA. B. C. D.224527已知方程 的曲线为 C，下面四个命题中正确的个数为（ ）1tyx当 时，曲线 C 不一定是椭圆； 当 或 时，曲线 C 一定是双曲线；4t1若曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆，则 ；若曲线 C 是焦点在 y 轴上的双曲线，则 .A 1 B 2 C 3 D 428椭圆 中，以点 为中点的弦所在的直线倾斜角为（ ）142yx1,2MA B C D 3439已知点 在直线 上,则 的最小值为( )0,1nmyxA 2 B 8 C 9 D 1010已知函数 的导函数为 ，满足 （ 为自然对数的底数），xefxfln2则 （ ）efA 1 B
3、-1 C D 11. 已知 是双曲线 的右焦点，过点 向双曲线的一条渐近线F)0,(12bayx F作垂线，垂足为 ，延长 交双曲线的左支于点 ，若 ，则该曲线的离心率ABA3为（ ）A. B. C. D.23532312. 将一些数排成倒三角形如图所示，其中第一行各数依次为 1,2,3， ，2018，从第二行起，每一个数都等于他“肩上”的两个数之和，最后一行只有一个数 ，则 ( ).MA. B. C. D.20158 2016920168 20179二、填空题（共 4 小题，每题 5 分）13函数 在 处的导数值是_xysin314已知在平面直角坐标系 中，抛物线 的焦点为 ， ，点 在抛物
4、线oy3,2M上，则 的最小值为_.15.已知点 在双曲线 的渐近线与直线 所围成的三角形),(yxP142x 086:yxl 806284355321713区域（包含边界）内运动，则 的最小值为_.yxz216.在 中，设角 的对边分别是 ，若 成等差数列，则ABC, cba,的最小值为_.sin1i三、解答题（共 6 小题，前 5 题每题 12 分，选做题每题 10 分）17已知 ，命题 ：对 ，不等式 恒成立，命题 ：p2,xmxx2q，直线 与椭圆 有公共点，若 为真命题，kR1ky012ymp为假命题，求实数 的取值范围pq18已知函数 .xxxf22cosin5cosin32（1）
5、求函数 的单调递减区间；（2）求函数 在 上的值域.xfy6,19在直角坐标系 中，动圆 P 与圆 外切，且圆 P 与直线 相xoy12:yxQ1x切，记动圆圆心 P 的轨迹为曲线 C（1）求曲线 C 的轨迹方程；（2）直线 与抛物线交于两个不同的点 ，若 ，求实数 的0:mxyl OQ值420.在 中，角 的对边分别是 ,满足 .ABC, cbaCABsin(1)求角 ； (2)求 的取值范围.cba21已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率 ，点 是椭012bayx 21e圆上的一个动点， 面积的最大值是 （1）求椭圆的方程；（2）已知点 ，问是否存在直线 与椭圆 交于 两点，且 ，若存在，l NEM求出直线 斜率的取值范围；若不存在,说明理由.l选做题（二选一，每小题 10 分，都做按第一题给分）22.已知公差不为 0 的等差数列 ,其前 项和为 若 成等比数列.na,nS52110,a(1)求 的通项公式；na(2) ，求数列 的前 n 项和11nnabb.T23已知等差数列 的前 n 项和为 ，且 ， ，等比数列 满足1,312ab(1)求数列 ， 的通项公式；5(2)令 ，求数列 的前 项和nnbacnc.nT
