1、- 1 -20182019 学年第一学期会昌中学第二次月考高一年级数学试题考试时间：120 分钟 满分分值：150 分1.sin 585的值为 ( ) A B. C D.22 22 32 322.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）4 cm 2 2 cm 2 4cm 2 2cm 23.函数 的零点所在的一个区间是( ) 1()3xfA (2，1) B(1，0) C(0，1) D(1，2)4.函数 的一个单调减区间是（ ）sinxyA B C D ， 25.已知函数 ，下面结论错误的是 ( ) ()sin)(2fxxRA函数 f(x)的最小正周期为 2
2、B函数 f(x)在区间 上是增函数0,2C函数 f(x)的图像关于直线 x0 对称 D函数 f(x)是奇函数6.函数 的定义域为 ，值域为，则的最大值是（ ）cosyx,ab1,2abA B C D 435327.已知函数 ()tansi2xfb,0ab其 中 为 常 数 且 (3)5f若(20163f则 的 值 为 （ ）A B C 3 D 558：若函数 在 上的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是( )()0,1)xfa2,4m- 2 -A. B. C. 或 D. 或12161261269.若点 在第一象限,则在 内 的取值范围是（ ）(sinco,tan)P0,)A B35,)45(4C
3、 D(,)223,),)210.已知函数 f（x）= ，若函数 g（x）=f（x）m 恰有一个零点，则实数 m 的取值范围是（ ）A0，1 B （，0）（1，+） C （，0（1，+） D （，0）1，+）11定义在 R 上的偶函数 满足 ，当 时， ，则 （ fx2ffx3,4x2fx）A B 1sincos2ffsincosffC Diff 3i2ff12.已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ，0|,log|1)(2xxf axf)( 4321,x且 ，则 的取值范围是 （ ）123442313)(A. B. C. D.(,),)(,1)(1,二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分
4、，共 20 分）13： 计算：已知 ，则 值为 . 3sin2sin414:函数 的定义域是 2co1yx15. 函数 的值域是 。s33x16.对于函数 f(x)= ，给出下列三个命题：cosincos i当当函数 f(x)的值域为-1，1；- 3 -当且仅当 时，函数 f(x)取最大值 1；)(2Zkx当且仅当 时，f(x)0，)(3k函数 f(x)是周期函数，最小正周期是 2函数 f(x)是偶函数；其中正确的命题是_。 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共 70 分）17 （本小题满分 10 分） 已知角 终边上一点 A 的坐标为（ ，1） ， 3（1）求角 的集合；
5、 （2）化简下列式子并求其值：sin(2)ta()cos()con318.（本小题满分 12 分）已知函数 ，x0，2()sin2ifxx(1)把 写成分段函数的形式；()fx(2)作出 的图象；并写出 的值域和增区间；()fx(3)若 的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点，求实数 k 的取值范围。()fx19.（本小题满分 12 分）已知函数， ，2()log(1)x2(log()fx(1) 求不等式 的解集；（2）在（1）的条件下求函数 的值)(xfy域- 4 -20.（本小题满分 12 分）已知二次函数 的最小值为 ，且 ()fx1(0)23f（ ）求 的解析式1()fx（ ）若
6、函数 在区间 上不单调，求实数 的取值范围22,1aa（ ）在区间 上， 的图象恒在 的图象上方，试确定实数 的取31,()yfx21yxmm值范围21 （本题满分 12 分）函数 ，若 对一切 恒成2()sinifxxa17()4fxxR立，求 的取值范围.a22 （本题满分 12 分）设函数 （ a 为实数） ()21xf（）当 a0 时，求方程 的根；()f（）当 时，1（）若对于任意 ,不等式 恒成立,求 的范围；(4t22()()0ftftkk（）设函数 ，若对任意的 ，总存在着 ，使得 ，)2gxb1,x2,1x12()fxg求实数 的取值范围b- 5 -20182019 学年第一
7、学期会昌中学第二次月考高一数学试题参考答案一 选择题1-5 AACCD 6-10 BCCBD 11-12 CD二 填空题 13: ; 14: ; 15 ； 16: 322,()3kkZ72-63，17.解：(1)点 P 到原点的距离为 r= 根据三角函数的定义，得 (2 分) 点 P 在第四象限，也就是角 在第四象限(3 分) 的集合是 (5 分) (2)原式= (10 分)(sin)ta(cos)1in218.(1） ；3si,(0)()nxf （2)值域 ;增区间为 ， ；0,23,(3) 。1,319、解：（1）由 得 则)(xfg22log(1)log()xx有 不等式 的解集为 .
8、)(xf3x5 分（2） )(xfgy22log(1)log()x2log(1)7 分2lo3令 ，则2txty2l由（1）可得 .，函数 的对称轴为 ，3x3,)4x所以 时， ，即3tmin5tt0132- 6 -又 在 上单调递增，当 时， ，ty2log5,)3x22log5ly所求函数的值域为 . 12 分2log,20.解：（ ）由已知 是二次函数，且 可知：对称轴为 ，1()fx(0)2f1x 的最小值是 ，()fx设 ，2()a将 代入得， ，解得： ，(0)3f132a ，即 2)x()43fxx（ ）要使 在区间 上不单调，则： ，2(f,a1a解得： ，10a故实数 的取
9、值范围是 0,2（ ）由已知得 在 上恒成立，即：32431xxm,在 上恒成立，21mx,设 ，即 在区间 上单调递减，()g()g, 在区间 上的最小值为 ，,(1) 1故实数 的取值范围是m(,)21：解： f（ x）=sin 2x+sinx+a=（sin x ） 2+a+ .14由 1 f（ x） 1（sin x ） 2+a+ a4（sin x ） 2 a .4177143由1sin x1 sin x （sin x ） = ， （sin x ） =0.231221max492min要使式恒成立， 只需 3 a4490a22. 解（）当 a0 时， ，由题意得 ，()21xf12x所以 或 ， 2 分21xx解得 或 .4 分23log1- 7 -（）当 时， ，该函数在R上单调递增。 5分1a1()2xf（）不等式 恒成立,即 恒成立，所2()0ftftk22()()ftftk以 ，从而 ，7分22ttk2maxt又当 时， ，所以 .8分(1,4t2ax()4t24k（）当 时， 的值域为 ，9分0,xgxb,b当 时， 的值域为 ，10分,11()2xf1,2根据题意可得 ，从而 解得 .12分 ,b,1b31b
