1、1考点强化练 35 碰撞与反冲运动1.两个带正电的不同重离子被加速后,沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能,关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的( )A.速率 B.质量 C.动量 D.动能2.如图所示,物体 A 静止在光滑的水平面上,A 的左边固定有轻质弹簧,与 A 质量相同的物体 B 以速度v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞,A、B 始终沿同一直线运动,则 A、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )A.A 开始运动时 B.A 的速度等于 v 时C.B 的速度等于零时 D.A 和 B 的速度相等时3.(多选)在光滑水平面上动能为 E0、动量
2、大小为 p0的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞,碰撞前、后球 1 的运动方向相反,将碰后球 1 的动能和动量大小分别记为 E1、p 1,球 2 的动能和动量大小分别记为 E2、p 2,则必有( )A.E1E0 D.p2”“=”或“p0,故 D 错误。4.BC 碰撞的瞬间小车和木块组成的系统动量守恒,摆球的速度在瞬间不变,以球的初速度方向为正方向,若碰后小车和木块的速度变 v1和 v2,由动量守恒定律得:Mv=Mv 1+mv2,若碰后小车和木块速度相同,小车和木块的速度都变为 u,由动量守恒定律得:Mv=(M+m)u,故 BC 正确,AD 错误。5.AD 当弹簧压缩到最短长度时,甲乙具有相
3、同的速度,弹簧的势能最大,甲的速度不为零,故A 正确,B 错误;在压缩弹簧的过程中,物块的一部分分动能转化为弹簧的弹性势能,所以甲物块动能的减少量等于乙物块增加的动能以及弹簧增加的弹性势能的和,故 C 错误;在碰撞的过程中两个物体以及弹簧组成的系统在水平方向的动量守恒,所以甲物体动量的减小量和乙物体动量的增加量大小相等,故 D 正确。6.B 炮弹相对地面的速度为 v0+v2。由动量守恒得Mv1=(M-m)v2+m(v0+v2),得 v0= 。(1-2)7.答案 (1)64.7 (2)AB解析 (1)碰撞后 b 球的水平射程落点如图 2 所示,取所有落点中靠近中间的点读数,即可取一个最小的圆的圆
4、心,约为 64.7 cm;(2)斜槽的末端必须水平,才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动。所以 A 选项是正确的;为使两球发生对心正碰,两球半径必须相等,所以 B 选项是正确的;为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,为使两球发生正碰,两球半径应相等,则两球的材料应不同,故 C 错误;如果碰撞过程中动量守恒,则:m av0=mav1+mbv2,实验需要测出两球的质量,故 D 错误;所以 AB 选项是正确的。8.答案 mv218解析 规定向左为正方向,由动量守恒定律可得:推出木箱的过程中,(m+2m)v 1-mv=0,接住木箱的过程中,mv+(m+2m)v 1=(m+m+2m)v
5、2,小明对木箱做功为 W,则 W= ,12m22代入数据解得:W= mv2。189.D 设质量为 3m 的物体离开弹簧时的速度为 v,根据动量守恒定律,则有:(3m+m)v0=m2v0+3mv解得:v= v023根据动能定理,弹簧对两个物体做的功分别为:W1= m(2v0)2-12 12m02=32m02W2= 3m( v0)2- 3m =-12 23 12 02 56m02所以弹簧做的总功:W=W 1+W2=23m02质量为 m 的物体动能的增量为: m(2v0)2-12 12m02=32m026此过程中弹簧的弹性势能的减小量为弹簧弹力做的功即为23m02由机械能守恒可知,两物体之间转移的动
6、能为: 。32m0223m02=56m0210.BD 橡皮泥下落的时间为:t= s=0.5 s。故 A 错误;橡皮泥与小车在水平2=21.2510方向的动量守恒,选取向右为正方向,则有:m 1v0=(m1+m2)v,所以共同速度为:v= 101+2=22.52+0.5m/s=2 m/s,故 B 正确;橡皮泥落入小车的过程中,橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒,但竖直方向的动量不守恒。故 C 错误;在整个的过程中,系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能,得:E=m 2gh+ m1 (m1+m2)v2,代入数据可得:E=7.5 J。故 D 正确。故12 0212选 BD。11
7、.A 因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞,则碰撞过程机械能守恒,动量守恒。因碰撞后三个小球的动量相等设为 p,则总动量为 3p。由机械能守恒得 ,即(3)221=221+222+223,代入四个选项的质量比值关系,只有 A 项符合,故选 A。91=11+12+1312.答案 (1) (2)AC(3)m1 =m1 +m2 解析 (1)为了防止入射球碰后反弹,一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量,即 m1m2。(2)要验证动量守恒定律,需测量小球的质量和三个落点到 B 点的距离。故提供的测量工具中必需的是 AC。(3)碰撞前,小球 m1落在图中的 P 点,设其水平初速度为 v1。小球 m1、m 2发
8、生碰撞后,m 1的落点在图中的 M 点,设其水平初速度为 v1,m2的落点在图中的 N 点,设其水平初速度为 v2。设斜面与水平间的倾角为 ,由平抛运动规律得:s Msin = gt2、s Mcos =v1t12解得:v 1=22同理可得:v 1= 、v 2=22 22只要满足 m1v1+0=m1v1+m2v2即 m1 =m1 +m2 ,就可以说明两球碰撞前后动量是守恒的。 13.答案 (1) (2) (3)22 52282解析 (1)由竖直上抛公式得烟花上升的最大高度 h= 。22(2)设烟花炸裂后的一块水平飞出时的速度大小为 v1,由平抛运动规律得 s=v1t,h= gt2,解得12v1= 。(3)烟花炸裂后两块在水平方向动量守恒, v1- v2=0,2 2解得另一块的速度为 v2=v1。7由能量守恒定律得烟花炸裂时消耗的化学能 E= 。21221280% =5228214.答案 4(+)2解析蛙跳出后做平抛运动,到达小车上表面的运动时间为 t= ,蛙与车水平方向动量守恒,可2知 mx=M( -x),蛙要能落到桌面上,其最小水平速度为 v= ,上面三式联立求得 v= 。2 4(+)2
