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    宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030501173.doc

    • 资源ID:957858       资源大小:1.27MB        全文页数:8页
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    宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题2019030501173.doc

    1、1宁夏青铜峡市高级中学 2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题一、选择题(125=60 分)1设全集 U=R,集合 A=x|x3,B=x|1x6,则集合(C UA)B( )Ax|3x6 Bx|3x6 Cx|3x6 Dx|3x62点 到直线 的距离是( ),10yA B C D 2323下列函数中,在区间 上为增函数的是A B C D4已知直线 ax+2y1=0 与直线(a4)xay+1=0 垂直,则实数 a的值为( )A0 B4 或 2 C0 或 6 D45已知函数 , ,则函数 的图象可能是下面的哪个( )A B C D6已知 ,则 的大小关系为( )A B C D7方程 的实数根

    2、的所在区间为( )A (3,4) B (2,3) C (1,2) D (0,1)8点 P在正方形 ABCD所在平面外, PD平面 ABCD, PD AD,则 PA与 BD所成角的度数为( )A30 B45 C60 D9029某几何体的三视图如图所示,俯视图右侧是半圆,则该几何体的体积为( )A B C D10设 m,n 表示不同的直线, , 表示不同的平面,给出下列命题若 , ,则 ;若 , , ,则 ;若 , , ,则其中错误命题的个数为 A0 B1 C2 D311已知函数 在区间 上单调递增,若 成立,则fx2,24logl2fmf实数 的取值范围是( )mA B C D1,41,4,42

    3、,412将边长为 a的正方形 ABCD沿对角线 AC折起,使得 BD a,则三棱锥 D ABC的体积为( )A. a3 B. C. a3 D.212 a312 24 a36二、填空题(45=20 分)13直线 xy20 的倾斜角是_14若点 在幂函数 的图象上,则 _315已知函数 ,则满足 的实数的取值范围是_16已知函数 f(x)= 在 R上为减函数,则实数 a的取值范围是_三、解答题(512=60 分)17计算下列各式的值(1) ;(2) .18菱形 ABCD中,A(-4,7) ,C(2,-3) ,BC 边所在直线过点 P(3,-1) 求:(1)AD 边所在直线的方程;(2)对角线 BD

    4、所在直线的方程19已知 是定义在 R上的奇函数,当 时, (1)求函数 的表达式;(2)若函数 在区间 上是单调的,试确定 a的取值范围20已知函数 (1)用定义证明 是偶函数;4(2)用定义证明 在 上是减函数;(3)作出函数 的图像,并写出函数 当 时的最大值与最小值.21如图,四棱锥 中,底面四边形 为菱形, , 为等边三角60DAB形.(1)求证: ;(2)若 ,求直线 与平面 所成的角.22如图,在棱长为 的正方体 中, 是线段 上的动点.(1)证明: 平面 ;(2)若点 是 的中点,证明:平面 平面 ;(3)求三棱锥 的体积.5高级中学 2018-2019年(二)开学考试高一年级数

    5、学测试卷答案一、选择题(125=60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A A C D D C C B B B A二、填空题(45=20 分)13 45 14 9 15 (2 ,3) 16 1 ,2 17、 (1)原式 (2)原式 18、 (1)k BC= =2,ADBC,k AD=2,直线 AD方程为 y-7=2(x+4) ,即 2x-y+15=0。(2)k AC= =- ,菱形对角线互相垂直,BDAC,k BD= -,而 AC中点(-1,2) ,也是 BD的中点, 直线 BD的方程为 y-2= (x+1) ,即 3x-5y+13=019、 (1)设 ,

    6、又 时,;(2)根据(1)作出函数 的图象, 根据 的单调性,并结合函数 的图象 .试题解析:(1)设 ,则 ,6则又函数 为奇函数,所以 ,所以 时,所以(2)根据(1)作出函数 的图象,如下图所示:又函数 在区间 上单调递增,结合函数 的图象,知 ,所以 ,故实数 的取值范围是20、 (1)证明:函数 的定义域为 ,对于任意的 ,都有 , 是偶函数(2)证明:在区间 上任取 ,且 ,则有, , ,即 ,即 在 上是减函数(3)作出函数的图象:7从图象可知,最大值为 ,最小值为 21、 ()因为四边形 为菱形,且 所以 为等边三角形取线段 的中点 ,连接 ,则 . 又因为 为等边三角形,所以 因为 平面 , 平面 ,且 ,所以直线 平面 , 又因为 ,所以 ()因为 为等边三角形,且其边长为 ,所以 ,又 ,所以 ,所以 . 因为 ,所以 面 , 所以 为直线 与平面 所成的角. 在 中, ,所以故直线 和平面 所成的角为 .22、解(1)证明:因为在正方体 中, , 平面 , 平8面 , 平面 (2)证明:在正方体 中,, 是 中点,.平面 , 平面 ,则 .平面 , 平面 ,且 ,平面 .平面 ,平面 平面 (3)因为 平面 ,所以点 ,点 到平面 的距离相等.故 。


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