七年级数学上册专题训练(八)线段的计算(新版)新人教版.doc
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七年级数学上册专题训练(八)线段的计算(新版)新人教版.doc
1、1专题训练(八) 线段的计算教材 P128 练习 T3 的变式与应用教材母题:(教材 P128 练习 T3)如图,点 D 是线段 AB 的中点,C 是线段 AD 的中点,若AB4 cm,求线段 CD 的长度【解答】 因为点 D 是线段 AB 的中点,AB4 cm,所以 AD AB 42( cm)12 12因为 C 是线段 AD 的中点,所以 CD AD 21( cm)12 12【方法归纳】 结合图形,将待求线段长转化为已知线段的和、差形式若题目中出现线段的中点,常利用线段中点的性质,结合线段的和、差、倍、分关系求解同时应注意题目中若没有图形,或点的位置关系不确 定时,常需要分类讨论,确保答案的
2、完整性1如图,线段 AB22 cm,C 是线段 AB 上一点,且 AC14 cm,O 是 AB 的中 点,求线段OC 的长度解:因为点 O 是线段 AB 的中点,AB22 cm,所以 AO AB11 cm.12所以 OCACAO14113( cm)2如图,已知 C 是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点(1)若 DE9 cm,求 AB 的长;(2)若 CE5 cm,求 DB的长解:(1)因为 D 是 AC 的中点,E 是 BC 的中点,所以 AC2CD,BC2CE.所以 ABACBC2DE18 cm.(2)因为 E 是 BC 的中点,所以 BC2CE10 cm.因为 C
3、是 AB 的中点,D 是 AC 的中点,所以 DC AC BC5 cm.12 12所以 DBDCBC51015( cm)3如图,B,C 两点把线段 AD 分成 253 三部分,M 为 AD 的中点,BM6 cm,求 CM 和AD 的长2解:设 AB2x cm,BC5x cm,CD3x cm,所以 ADABBCCD10x cm.因为 M 是 AD 的中点,所以 AMMD AD5x cm.12所以 BMAMAB 5x2x3x( cm)因为 BM 6 cm,所以 3x6,x2.故 CMMDCD5x3x2x224( cm),AD10x 10220( cm)4如图,线段 AB1 cm,延长 AB 到 C,使得 BC AB,反向延长 AB 到 D,使得32BD2BC,在 线段 CD 上有一点 P, 且 AP2 cm.(1)请按题目要求画出线段 CD,并在图中标出点 P 的位置;(2)求出线段 CP 的长度解:(1)线段 CD 和点 P 的位置如图 1、2 所示(2)因为 AB1 cm,所以 BC AB cm.32 32所以 BD2BC3 cm.当点 P 在点 A 的右边时,CP ABBCAP cm;12当点 P 在点 A 的左边时,点 P 与点 D 重合,CPBDBC cm.92