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    七年级数学上册专题训练(九)角的计算(新版)新人教版.doc

    • 资源ID:956411       资源大小:220.50KB        全文页数:4页
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    七年级数学上册专题训练(九)角的计算(新版)新人教版.doc

    1、1专题训练(九) 角的计算类型 1 利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系,根据角度和、差来计算1如图,已知AOCBOD75,BOC30,求AOD 的度数解:因为AOC75,BOC30,所以AO BAOCBOC753045.又因为BOD75,所以AODAOBBOD4575120.2将一副三角板的两个顶点重叠放在一起(两个三角板中的锐角分别为 45、45和30、60)(1)如图 1 所示,在此种情形下,当DAC4BAD 时, 求CAE 的度数;(2)如图 2 所示,在此种情形下,当ACE3BCD 时,求ACD 的度数解:(1)因为BADDAC90,DAC4B AD,所以 5BAD9

    2、0,即BAD18.所以DAC41872.因为 DAE90,所以CAEDAEDAC18.(2)因为BCEDCEBCD60BCD,ACE3BCD,所以ACBACEBCE3BCD60BCD90.解得BCD15.所以ACDACBBCD9015105.类型 2 利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角,利用角平分线的这个性质,再结合角的和、差关系进行计算3如图,点 A,O,E 在同一直线上,AOB40,EOD2846,OD 平 分COE,求2COB 的度数解:因为EOD2846,OD 平分COE,所以COE2EOD228465732.又因为AOB40,所以COB180AOBCOE18040573

    3、28228.4已知AOB40,OD 是BOC 的平分线(1)如图 1,当AOB 与BOC 互 补时,求COD 的度数;(2)如图 2,当AOB 与BOC 互余时,求COD 的度数解:(1)因为AOB 与BOC 互补,所以AOBBOC 180.又因为AOB40,所以BOC18040140.因为 OD 是BOC 的平分线,所以COD BOC70.12(2)因为AOB 与BOC 互余,所以AOBBOC90.又因为AOB40,所以BOC904050.因为 OD 是BOC 的平分线 ,所以COD BOC25.12类型 3 利用方程思想求解在解决有关余角、补角,角的比例关系或倍分关系问题时,常利用方程思想

    4、来求解,即通过设未知数,建立方程,通过解方程使问题得以解决5一个角的余角比它的补角的 还少 40,求这个角的度数23解:设这个角的度数为 x,根据题意,得90x (180x)40.233解得 x30.所以这个角的度数是 30.6如图,已知AOE 是平角 ,DOE20,OB 平分AOC,且CODBOC23,求BOC 的度数解:设COD2x,则BOC3x.因为 OB 平分AOC,所以AOB3x.所以 2x3x3x20180.解得 x20.所以BOC32060.7如图,已知AOB BOC,CODAOD3AOB,求AOB 和COD 的度数12解:设AOBx,则CODAOD3AOB3x.因为AOB BO

    5、C,12所以BOC2x.所以 3x3x2xx360.解得 x40.所以AOB40,COD120.类型 4 利用分类讨论思想求解在角度计算中,如果题目中无图,或补全图形时,常需分类讨论,确保答案的完整性48已知AOB75,AOC AOB,OD 平分AOC,求BOD 的大小23解:因为AOB75,AOC AOB,23所以AOC 7550.23因为 OD 平分AOC,所以AODCOD25.如图 1,BOD7525100;如图 2,BOD752550.9已知:如图,OC 是AOB 的平分线(1)当AOB60时,求AOC 的度数;(2)在(1)的条件下,EOC90,请在图中补全图形,并求AOE 的度数;(3)当AOB 时,EOC90,直接写出AOE 的度数(用含 的代数式表示)解:(1)因为 OC 是AOB 的平分线, 所以AOC AOB.12因为AOB60, 所以AOC30.(2)如图 1,AOEEOCAOC9030120;如图 2,AOEEOCAOC903060.(3)90 或 90 . 2 2


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