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    山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学寒假作业文.doc

    • 资源ID:953438       资源大小:732KB        全文页数:9页
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    山西省晋中市和诚高中2018_2019学年高二数学寒假作业文.doc

    1、1山西省晋中市和诚高中 2018-2019 学年高二数学寒假作业 文一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分 ) 1直线 的倾斜角为( ):10lxyA30 B45 C120 D1352已知命题 ,则命题 的否定为( )20:,qxRqA B2,x2,0xC D 3已知双曲线的一条渐近线方程为 ,其焦点在 轴上,虚轴长为 2,则该双曲3yxx线的焦距为( )A1 B2 C D4234若函数 ,则 等于( )sin0fxafxaA-3 B3 C-2 D25 “ ”是“方程 表示椭圆”的( )0,m1myA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件

    2、6已知函数 ,则 的单调增区间是( )21=lnfxxfA B C D0,2,e,7已知圆 与圆 无公切线,则 的取值范围21xy10xyrr为( )A B C D0, 1,221,8已知 , :对于任意的 恒成立, 成立是 成立的1:pmq,10xmxRpq( )2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9设 分别是正方体 的棱 上两点,且 , ,给,EF1ACBDC2AB1EF出下列四个命题:三棱锥 的体积为定值; 异面直线 与 所成的角为 45;1B 1 平面 ; 直线 与平面 所成的角为 60.DEFBEF其中正确的命题为( )A B C D10 为双曲线

    3、右支上一点, 分别为 的左、右焦点,P2:1,0xyab12,FC, ,则 的离心率为( )12F12PFA B C D35611抛物线 与直线 相交于 两点, 为 上的动点,且满足2:Cyxyx,AB,PxyC,则 面积的最大值为( )20xPAA1 B C2 D 212已知关于 的方程 , ,若对任意的 ,该方程总存在xe0xta1x, 13t,唯一的实数解,则实数 的取值范围是( )A B C D12,e13,e,e,e二、填空题(每题 5 分,满分 20 分)13曲线 在点 处的切线方程是 2exy0,114若函数 在区间 上递增,则实数 的取值2lnfax,2a范围是 15如图,网格

    4、中小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视3图,则该几何体外接球的表面积为 16已知抛物线 与直线 相交于 两点,则 ( 为坐标原点)的最2:Cyxl,ABOBur小值为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分) 17 已知 ,设 :指数函数 在实数集 上为减函数,0mp13xymR,使得不等式 恒成立.若 是真命题,且 是假命题,求 的取:1,2qx2xpqm值范围.18 已知圆 过点 , , .C0,O6,A0,8B(1)求圆 的方程;(2)若 为圆 上的动点,求 面积的最大值.PP419 已知函数 ,1lnfxaxR(1)若曲线 在点 处的切线方程为 ,求 ;y,Af30

    5、xyb,a(2)求函数 的极值.fx20 直三棱柱 中, ,四边形1ABC90ACB是边长为 2 的正方形, 为侧棱 的中点.1 D1(1)若 ,求几何体 的体积;3(2)若平面 平面 ,求 的长. 1BCAC521 已知椭圆 过点 ,且 的离心率为 .2:10xyCab2,1PC32(1)求椭圆 的方程;(2)过点 的直线 与 相交于 两点,且 ,求 的方程.2,0Ql,AB3Burl22已知函数 .1ln2fxx(1)当 时,证明: ;20f(2)若 对于任意的 恒成立,求 的取值范围.4fxa2,xaa6参考答案及评分参考一、选择题1-5:DADAB 6-10:BDACC 11、12:A

    6、B二、填空题13 14 15 161yx1a1214三、解答题17解:当 真时,函数 在 上为减函数,p3xymR ,013m当 真时, .1当 真时, , ,q2x1,2x在 为单调递增函数, .1yx, 3m由 真 假, 即 .pq10,3,2103综上所述, 的取值范围是 .mm18解:(1)由平面几何知识可知,所求圆心为 ,半径 ,3,45r圆 的方程为 .C22345xy(2) 的方程为 ,AB0 过圆心, .1当 到直线的距离为 5 时, 面积最大,PPAB此时 .02ABS719解:由题意知函数 的定义域为 , .fx0,1fxa(1) , , .13fa21f 在点 处的切线方

    7、程为 ,即 , xA3yx20y2b(2)由 , 可知:xfa0当 时, ,函数 为 上的增函数,函数 无极值00ff,fx当 时,由 ,解得 .afx1xa又当 时, ;当 时, .10,x0f,0fx从而函数 在 处取得极大值,且极大值为 ,无极小值.fxa 12lnfaa综上,当 时,函数 无极值;0af当 时,函数 在 处取得极大值 ,无极小值.fx1a2lna20解:(1)由于几何体 是四棱锥,其底面为正方形,1DBC点 到平面 的距离等于 长,D1BCA体积 .43V(2) 平面 , BC1D1BC只要 ,则平面 平面 1 D8只要 为等腰直角三角形即可.1CD , 21A若平面

    8、平面 时, .1BC1A21解:(1)由已知得 ,解得 , 24,3,ab28a2b椭圆 的方程为 .C218xy(2)当 为 轴时,可验证,也符合条件.l当 不为 轴时,设直线 的方程为 ,代入椭圆 的方程得xl2xmyC,2440my设 , ,则 , .1,Ax2,Bx124y124ym12,Pur 1212xy214myy417y22241173m解得 9直线 的方程为 或 l 0xy22 (1)证明: ,12xf当 时, , 单调递减.2x0fxf.ln1f(2)解:设 , ,l42gxxa2xg当 时, , 单调递增;009当 时, , 单调递减;2x0gx所以,当 时, .,max2ln14ga当 ,即 时, ,0a24 . , .ln2140l,0故当 时, ,对任意的 恒成立.l,a1ln42xa2,xa当 时,即 , 在 上单调递减,20ag,.1ln24gx a ,且 , .1ln20a0gx故当 时, 对 恒成立0l4xa2,x综上, .ln21,a


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