1、1课时 37三角函数的图象和性质模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（2018年江苏南通测试题,5 分）函数 的图像（ ） A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D关于直线 2x【答案】B【解析】设 ，因为 ，所以为偶函数，故其图像关于 y轴对称.2. (2018年广东汕头质检题,5 分）函数 为增函数的区间是（ ）A 3,0 B 127, C 65, D ,65【答案】 ,3【解析】解法一：因为 ，所以 的递65,3.3.（2018湖北八校联考,5 分）下列函数 中，同时具有性质“最小正周期是 ；图像关于直线23x对称；在 3,6上是增函数”的函数是（ ） A
2、B C D 【答案】C【解析】A 的周期是 4，B 中 ，则 上是减函数，D 中把 3x带入得所以对称轴不是直线 3x. 4.（2018广东茂名模拟题,5 分）设函数 若对任意 Rx都有成立，则 21x的最小值为（ ）A1 B2 C 3 D4【答案】B5.（2018北京海淀期末测试题,5 分）若函数 对任意 x都有，则 )6(f等于（ ）A2 或 0 B-2 或 2 C0 D-2 或 0【答案】B【解析】由于 )(xf的图像关于 6x对称，则 )6(f是最大值或最小值，故 2)6(f.36.（2018湖南长沙联考,5 分）已知函数 y=f(x)的图像和 y=sin(x+ )的图像关于点 P(
3、，0)对称，则 f(x)的表达式是( )Acos(x+ ) B-cos(x- ) C-cos(x+ ) Dcos(x- ) 【答案】B 7.（2018陕西省西安铁一第二次模拟考试,5 分）函数 sinyx的定义域为 ,ab，值域为 1,2，则 ba的最小值为 _.【答案】 32 【解析】根据函数 sinyx的图像，当值域为 1,2，定义域为 ,ab，则 a的最小值为8 （2018山东省聊城东 阿实验高中,5 分）定义在 R上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 ，且当 x0， 时， f(x)sin x，则 f( )的值为_2 53【答案】32【解析】 f( ) f(
4、 ) f( )sin .53 3 3 3 329.（2018遵义四中第一次月考 试题,5 分）已知函 数（1）求函数 ()fx的最小正周期; （2）求函数 取得最大值的所有 x组成的集合.【解析】 （1）43分函数 ()fx的最小正周期为 2T (2) 当 ()f取最大值时， ，此时有即 所求 x的集合为 10 （201 8黄冈中学第一次月考试题,5 分）已知向量 a(sin x,2 sinx)， b( 2cosx，sin x)，定3义 f(x) ab . 3(1)求函数 y f(x)， xR 的单调递减区间；(2)若函数 y f(x ) 为偶函数，求 的值(0 2)新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）511 （2018安徽皖北联考,5 分）定义一种运算 ，将函数的图像向左平移 )0(个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 的最小值是（ ）A 6 B 3 C 32 D 65【答案】C【解析】 ，向左平移 )0(个单位得到 ，由于它是偶函数，则 的最小值是 32. 12(5 分)已知函数 f(x)为偶函数( xR)，若将 f(x)的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)1，则 f(1) f(2) f(2009)( ) A1003 B1003 C0 D1【答案】C
