1、1第四章 电磁感应考前过关训练 (30 分钟 50 分)一、选择题(本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)1.如图甲所示,长直导线与闭合金属线框位于同一平面内,长直导线中的电流 i 随时间 t 的变化关系如图乙所示。在 0 时间内,直导线中电流向上,则在 T 时间内,线框中感应电流的方向与所受安培力情况是 ( )A.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向左B.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向右C.感应电流方向为顺时针,线框受安培力的合力方向向右D.感应电流方向为逆时针,线框受安培力的合力方向向左【解析】选 C。在 T 时间内,直线电流方向向下,根据安培定则,知导
2、线右侧磁场的方向垂直纸面向外,电流逐渐增大,则磁场逐渐增强,根据楞次定律,金属线框中产生顺时针方向的感应电流。根据左手定则,知金属框左边受到的安培力方向水平向右,右边受到的安培力水平向左,离导线越近,磁场越强,则左边受到的安培力大于右边受到的安培力,所以金属框所受安培力的合力水平向右。故 C 正确。2. (多选)(2018太原高二检测)如图,金属棒 ab、cd 与足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好,匀强磁场垂直导轨所在的平面。ab 棒在恒力 F 作用下向右运动,则 ( )A.安培力对 ab 棒做正功 2B.安培力对 cd 棒做正功C.安培力对 cd 棒不做功D.F 做的功等于回路产生的总热
3、量和系统动能增量之和【解析】选 B、D。根据左手定则,ab 棒受到的安培力方向向左,cd 棒受到的安培力方向向右,由于导轨光滑,所以 ab 棒、cd 棒都向右运动,因此安培力对 ab 棒做负功,对 cd 棒做正功,A、C 错误,B 正确;根据能量守恒,F 做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和,D 正确。3. (多选)如图所示,竖直平行金属导轨 MN、PQ 上端接有电阻 R,金属杆 ab 质量为 m,跨在平行导轨上,垂直导轨平面的水平匀强磁场的磁感应强度为 B,不计 ab 与导轨电阻及一切摩擦,且ab 与导轨接触良好。若 ab 杆在竖直向上的外力 F 作用下匀速上升,则以下说法正确的是(
4、 )A.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热量B.杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量C.电流所做的功等于重力势能的增加量D.拉力 F 与重力做功的代数和等于电阻 R 上产生的热量【解析】选 B、D。当外力 F 拉着金属杆匀速上升时,拉力要克服重力和安培力做功,拉力做的功等于克服安培力和重力做功之和,即等于电阻 R 上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和,选项 A 错误,D 正确。克服安培力做多少功,电阻 R 上就产生多少热量,选项 B 正确。电流做的功不等于重力势能的增加量,选项 C 错误。综上所述,本题的正确选项为 B、D。【补偿训练】如图所示,光滑绝缘水平面上,有一
5、矩形线圈冲入一匀强磁场,线圈全部进入磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场左侧时的一半,设磁场宽度大于线圈宽度,那么 ( )A.线圈恰好在刚离开磁场的地方停下B.线圈在磁场中某位置停下C.线圈在未完全离开磁场时即已停下3D.线圈完全离开磁场以后仍能继续运动,不会停下来【解析】选 D。线圈冲入匀强磁场时,产生感应电流,线圈受安培力作用做减速运动,动能也减少。同理,线圈冲出匀强磁场时,动能减少,进、出时减少的动能都等于克服安培力做的功。由于进入时的速度大,故感应电流大,安培力大,安培力做的功也多,减少的动能也多,线圈离开磁场过程中,损失动能少于它在磁场左侧时动能的一半,因此线圈离开磁场仍继续运动。4.
6、 (2018揭阳高二检测)如图所示,足够长的光滑 U 形导轨宽度为 L,其所在平面与水平面的夹角为 ,上端连接一个阻值为 R 的电阻,置于磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,今有一质量为 m、有效电阻为 r 的金属杆沿框架由静止下滑,设磁场区域无限大,当金属杆下滑达到最大速度时,运动的位移为 x,则 ( )A.金属杆下滑的最大速度 vm=B.在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 (mgxsin- m )2C.在此过程中电阻 R 产生的焦耳热为 mgxsin- mD.在此过程中流过电阻 R 的电量为【解析】选 B。感应电动势为 E=BLv 感应电流为 I= 安培力为 F=BI
7、L= 根据平衡条件得 mgsin-F=04解得:v m= ,故 A 错误;由能量守恒定律得:mgxsin- m =Q122又因 QR= Q所以 QR= (mgxsin- m ),故 B 正确,C 错误;由法拉第电磁感应定律得通过 R122的电量为 q= = ,故 D 错误。+二、计算题(22 分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)5.(2018沈阳高二检测) 如图所示,两平行金属导轨电阻不计,相距 L=1 m,导轨平面与水平面的夹角 =37,导轨的下端连接一个电阻 R。匀强磁场的方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度为 B=0.4 T。质量为 0.2 kg、电阻不计的金属棒垂直
8、放在两导轨上且保持良好接触,金属棒和导轨间的动摩擦因数为 =0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑,当金属棒下滑的速度达到稳定时,其速度的大小为 10 m/s。g 取 10 m/s2,已知 sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小。(2)当金属棒下滑的速度达到稳定时电阻 R 消耗的功率。(3)电阻 R 的阻值。【解析】 (1)设金属棒开始下滑时的加速度为 a,根据牛顿第二定律,有mgsin -mgcos =ma,解得 a=4 m/s2。(2)当金属棒下滑的速度达到稳定时,设金属棒所受到的安培力为 F,金属棒沿导轨方向受力5平衡,根据平衡条件,有 mgsin -mgcos -F=0,解得 F=0.8 N,此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻 R 消耗的电功率,故 P=Fv=0.810 W=8 W。(3)设电路中的感应电流为 I,感应电动势为 E,由法拉第电磁感应定律,有E=BLv=0.4110 V=4 V,电阻 R 两端的电压 U=E=4 V,由 P= 得 R= = =2 。2 2428答案:(1)4 m/s 2 (2)8 W (3)2
