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    2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边和角的性质课件(新版)北师大版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边和角的性质课件(新版)北师大版.ppt

    1、6.1 平行四边形的性质,第六章 平行四边形,第1课时 平行四边形边和角的性质,学习目标,1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重难点),导入新课,观察下图,平行四边形在生活中无处不在.,情景引入,你还能举出其他的例子吗?,活动1:如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形?,思考:请观察颜色相同的两组对边,它们有怎样的位置关系呢?,讲授新课,合作探究,两组对边都不平行,一组对边平行, 一组对边不平行,两组对边分别平行,平行四边形,活动2:观察图形,说出下列图形边的位置有什么特征?,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,

    2、几何语言:ABCD,ADBC ,四边形ABCD是平行四边形.,3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC.,4.平行四边形中,相对的边称为对边,相对的角称为对角.,概念学习,你能从以下图形中找出平行四边形吗?,2,3,1,4,5,说一说,如图,把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉,将一个平行四边形绕O 旋转180,你发现了什么?,平行四边形中心对称性,一,二,合作探究,再看一遍,你有什么猜想?,根据刚才的旋转,你知道平行四边形是什么图形?,猜一猜,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合,这时我们说ABCD是 中心对称图形,两条对角线的交点

    3、O是它的对称中心.,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心.,活动3:将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起,你能拼出平行四边形吗?你能拼出几个?与同学交流你的拼法,并把它展示出来.,说一说:通过拼图你可以得到什么启示?,平行四边形对边相等,对角相等.,一,这个结论正确吗?,方法1:度量法,这个方法准确吗?,平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形;,A,B,C,D,四边形问题,转化,三角形问题,方法2:推理证明,证明:如图,连接AC ADBC,AB CD 1=2,3=4 又AC是ABC和CDA的公共边 ABC CDA(ASA) AB=CD,AD=CD B=D

    4、,又1=2,3=4 1+4=2+3 即BAD=DCB.,证明结论,思考:不添加辅助线,你能否直接 运用平行四边形 的定义,证明其对角相等?,A,B,C,D,证明:ABDC ABC+BCD=180 ADBC BAD+ABC=180 BCD=BAD 同理 ABC=ADC,几 何 语 言,边,角,文字叙述,对边平行,对边相等,对角相等, 四边形ABCD是平行四边形,, ADBC ,ABDC., AD=BC ,AB=DC., 四边形ABCD是平行四边形,, A=C, B=D., 四边形ABCD是平行四边形,,平行四边形的性质,知识要点,性质定理1,性质定理2,例1.已知: ABCD,E,F是对角线AC

    5、上的两点,并且AE=CF,求证: BE=DF.,证明:四边形ABCD是平行四边形,,BAE=DCF., ABE CDF(SAS)., AB=CD,AB CD,又AE=CF,,BE=DF.,典例精析,例2 有一块形状如图 所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm,BC=80cm,B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗?,解AE/BC,AB/CF,四边形ABCD是平行四边形,D=B=60, AD=BC=60cm.,ED=AD-AE=80-60=20cm.,答:DE的长度是20cm, D的度数是60.,A1,A3,A2,练一练:学校买了四棵

    6、树,准备栽在花园里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得第四棵树应该栽在哪里?,1 .如图,在ABCD中,(1)若A=130,则B=_ ,C=_ , D=_.,(2)若A+ C= 200,则A=_ ,B=_.,(3)若A:B= 5:4,则C=_ ,D=_. (4)若AB=3,BC=5,则它的周长= _.,50,130,50,100,80,100,80,16,当堂练习,2.在ABCD中,A=150,AB=8cm,BC=10cm, 则S ABCD= .,提示:过点A作AEBC于E,然后利用勾股定理求出AE的值.,40cm2,解:在 ABCD中,AB=DC,AD=BC (平行四边形的对边相等) AB=8,DC=8又AB+BC+DC+AD=24, AD=BC= (24-2AB)=4,3.如图,在 ABCD中,AB=8,周长等于24,求其余三条边的长.,B,C,D,A,4已知点A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C为顶点画平行四边形,你能求出第四个顶点D吗?,(4,2),(2,-2),(-4,2),平行四边形,中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心,课堂小结,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,对称性,定义,性质,对边平行, 对边相等, 对角相等,


    注意事项

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