1、八年级 数学 上册,人教版,11.3.1 多边形,学习目标,理解什么样的图形叫做正多边形，并能掌握多边形的边角关系,掌握运用多边形的内角和与对角线的计算方法，解决实际问题。,什么是三角形、三角形的边、顶点、内角和外角？,复习导入,从这些图形你能抽象出什么平面图形？,探索新知,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,探索新知,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,探索新知,由这图形你抽象出什么几何图形？,生活中的平面图形,探索新知,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,探索新知,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,多边形的定义,你能仿照三
2、角形的定义给出多边形的定义吗？,探索新知,生活中的平面图形,由这图形你抽象出什么几何图形？,探索新知,边,顶点,对角线,连接不相邻两个顶点的线段叫对角线.如图: 五边形ABCDE中对角线共有多少条？,D,B,A,E,C,探索新知,内角,外角,内角：多边形相邻两边组成的角,外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。,多边形的有关概念.,探索新知,探索新知,多边形的有关概念.,定义: 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。,比一比,你能说出这两幅图形的异同点吗？,（1）,（2）,探索新知,典题精讲,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一
3、侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。,猜猜看：任意四边形的内角和等于多少？,活动1：探索任意四边形的内角和等于 多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？,典题精讲,任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？,多边形的内角和,P,返回,典题精讲,典例精讲,方法总结： (1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。 (2)将四个角撕下来拼在一起构成一个周360。 ？,典例精讲,(3)可以从四边形的一个顶点出发，和其一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。 (4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。像这样的方法还很多都能说明任意四
4、边形的内角和为360，大家考虑一下后面几种画线的方法有没有共同之处,2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？,180。3=540。,180。4=720。,典例精讲,思考：n边形的内角和如何表示？,n边形内角和=180。（n-2）,四边形 180。2=360。,典例精讲,探索多边形的内角和,2,2x180,1x180,3,3x180,4,3,4x180,n-3,n-2,(n-2)x180,1,2,闯关一：基础过关,1、快速抢答，熟悉公式,(1)、8边形的内角和是 。（10分） (2)、一个多边形的内角和是1440它是 边 形。 （10分） (3)、正五边形的每一个外角等于
5、_.每一个内角等于_（10分） (4)、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ （10分）,1080,10,12,72,108,课堂练习,一个多边形当边数增加1时，它的内角和增 加 度 （30分）,180,解： 设多边形的边数为n， 因为它的内角和等于 (n-2)180, 当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180=n180-180- n180+360= 180内角和增加180,课堂练习,最后一关：我的学习收获,1.n边形的内角和: (n-2)180 2.多边形的外角和是 360 3.数学思想方法: 转化与化归多边形 三角形,对角线,课堂总结,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,学习收获,
