1、1河南省中牟县第一高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期第八次双周考试题 文1双曲线 的渐近线方程为（ ）132yxA B C Dx3xy31xy32命题“ ，均有 ”的否定为（ ）Rx01sin2A ，均有 B ，使得ixRx01sin2xC ，使得 D ，均有xs23.“方程 表示焦点在 轴的椭圆”是“ ”的（ ）1nyx21nA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4中心在原点的椭圆长轴右顶点为 ，直线 与椭圆相交于 两点，)0,2(1xyNM,中点的横坐标为 ，则此椭圆标准方程是（ ）MN32A B C D142yx142yx23124yx5 （5
2、 分）已知 a b0， c0，则下列不等式成立的是（ ）A a c b c B ac bc C D6 （5 分）已知 Sn是等差数列 an的前 n 项和，且 S6=3， S11=18，则 a9等于（ ）A3 B5 C8 D157在等差数列a n中，|a 3|=|a9|，公差 d0，则使前 n 项和 Sn取得最大值时的自然数 n的值为（ ）A4 或 5 B5 或 6 C6 或 7 D不存在8 已知 则 的最小值是 （ ）0,1,ab4yabA. B. 8 C.9 D. 1079. 在 中，若 2 cos B sin A= sin C，则 ABC 的形状一定是（ ）ABC2A等腰直角三角形 B直角
3、三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形10. 不等式 的解集是 ，则 的值等于（ ）20axb1,23abA14 B14 C10 D10 11P 是双曲线 上的点， 是其焦点，且 ，)0,(12bayx 21F、 021PF若 的面积是 9， ，则双曲线的离心率为（ ）21F7A B C D472254512 （5 分）在 ABC 中，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，sin C+sin（ A B）=3sin2B若 ，则 =（ ）A B3 C 或 3 D3 或二、填空题13 设 满足约束条件 , 则 的最大值为_,xy12xy3zxy14一船以每小时 15km 的速度向
4、东航行，船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60处；行驶 4h 后，船到达 C 处，看到这个灯塔在北偏东 15处这时船与灯塔的距离为 km15已知 21F、 为椭圆 的两个焦点，过 1F的直线交椭圆于 两点，1652yx A、若 2BA，则 A= 16. 在下列函数中: ； ； ；21xy42yx42yx ； . 其中最小值为 2 的是_ 1yx3x三、解答题（共 60 分）17 已知 P:-2b0)过点(0,4)，离心率为 .x2a2 y2b2 35(1) 求 C 的方程；（4 分）(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标 （845分）5第八次周考答案（文科）一、
5、填空题1-5 ACADD 6-10 ABCCC 11-12 DC二、填空题 13. 7 14. 30 15.8 16.三、解答题17.解： 1:2,10,|2,103xpxAxx或 或2:0,|,qmmBm或 或p是 的必要非充分条件， ，即 129,0。18. .4 分2,(3)40xx解 ： （ 1） 当 =时 ， 不 等 式 为，解 集 为 |（2）若不等式 的解集为 ，则()fxR当 m=0 时，-120 恒成立，适合题意； 6 分当 时，应满足0m20, 48048mm即 解 得由上可知， 12 分4819.答案： 1.设矩形的另一边长为 ,则 ,由已知 ,得 , .2. , , ,
6、当且仅当 ,即 时,等号成立.6当 时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是 元.20.（I）证明： ， ， ， bn+1 bn= ，数列 bn是等差数列， ， ，数列 an的通项公式 ；（II）解： ， ，当 n2 时，相减得： ，整理得 ，当 n=1 时， ，综上，数列 an的前 n 项和 21.解：（1）由 a=2csinA 变形得： = ，又正弦定理得： = ， = ，sin A0，sin C= ， ABC 是锐角三角形， C= ；（2） c= ，sin C= ，由正弦定理得： = = = =2，即 a=2sinA， b=2sinB，又 A+B= C= ，即 B= A， a+b+c=2（
7、sin A+sinB）+ =2sinA+sin（ A）+=2（sin A+sin cosAcos sinA）+ =3sinA+ cosA+=2 （sin Acos +cosAsin ）+ =2 sin（ A+ ）+ ，7 ABC 是锐角三角形， A ， sin（ A+ ）1，则 ABC 周长的取值范围是（3+ ，3 22.解：(1)将(0,4)代入 C 的方程得 1，b4，16b2由 e 得 ，即 1 ，a5，C 的方程为 1.ca 35 a2 b2a2 925 16a2 925 x225 y216(2)过点(3,0)且斜率为 的直线方程为 y (x3)，设直线与 C 的交点为 A(x1，y1)，45 45B(x2，y2)，将直线方程 y (x3)代入 C 的方程，得 1，即45 x225 x 3 225x23x80，解得 x1 ，x2 ，AB 的中点坐标 ，3 412 3 412 x x1 x22 32 (x1x26) ，即中点坐标为( ， )y y1 y22 25 65 32 65(2)
