1、1高二上学期数学文科第七次周考试题一、选择题1. 命题“ ，使得 ”的否定是（ ）A. ，都有 B. ，都有C. ，都有 D. ，都有2.数列 中, , ,且数列 是等差数列 ,则 等于 （ ）na12a1na3aA. B. C. D. 33553. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ，则A. B. C. D. 4.已知数列 是等差数列，数列 是等比数列，则 等于（ ）9,12a9,132b21abA. B. C. D.0757015. 若焦点在 轴的椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（ ）A. B. C. D. 6. 下列有关命题的说法错误的是( )A. 命题“同位角相等，
2、两直线平行”的逆否命题为：“两互线不平行，同位角不相筹”B. “若实数 x、 y 满足 x2十 y2=0，则 x、 y 全为 0”的否命题为真命题C. 若为 pq 假命题，则 p、q 均为假命题D. 对于命题 p： ，则7. 2017 年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚 处出发，沿一个坡角为 的斜坡直行，走了 后，到达山顶 处， 是与 在同一铅垂线上的山底，从 处测得另一山顶 点的仰角为 ，与山顶 在同一铅垂线上的山底 点的俯角为 ，两山 ， 的底部与 在同一水平面，则山高 （ ）2A. B. C. D. 8. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，
3、 的面积为 ，则的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 89. 中，角 的对边分别为 ，已知 ，则 的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形10. 九章算术中有“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”这个问题中，甲所得为（ ）A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱11已知 O 为原点，椭圆 C： =1（ab0）的左顶点为 A，上顶点为 B，过椭圆C 的右焦点作
4、x 轴的垂线交直线 AB 于点 D，若直线 OD 的斜率是直线 AB 的斜率的 3 倍，则椭圆 C 的离心率为（ ）A B C D12. 已知点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的左、右焦点， 的中点在 轴上，则 等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题13. 已知等差数列 ， 前 项和分别为 和 ，若 ，=_14. 已知实数 ， 满足条件 则 的最小值是3_15. 已知等差数列 满足 ， ，在 _16设 D 为椭圆 x2+ =1 上任意一点，A（0，2） ，B（0，2） ，延长 AD 至点 P，使得|PD|=|BD|，则点 P 的轨迹方程为 三、解答题17. 在 中，角 所对的边分别是 ，已
5、知 .（1）求 ；（2）若 ，且 ，求 的面积.18. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 ，宽为 .（1）若菜园面积为 ，则 为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为 ，求 的最小值.19. 设 ：实数 满足 ； ：实数 满足 .（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；4（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.20. 已知椭圆 及直线 ： （1）当直线 与该椭圆有公共点时，求实数 的取值范围；（2）求直线 被此椭圆截得的弦长为 时 的值；21. 已知数列 的前 项和 ， 是等差数列，且（1）求数列 的通项公式；（2
6、）设 ，求数列 的前 项和 .22. 设 ， 是椭圆 上的两点，若 ，且椭圆的离心率为 ，短轴长为 2， 为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线 过椭圆的焦点 （ 为半焦距） ，求直线 的斜率 的值.5高二文科数学第七次周考答案15 ADDCB 610 CDACB 1112 BA13. 14. 1 15. 25 16. 22()0xy17.（1）由正弦定理，得 ，因为 ，解得 ， （2）因为 由余弦定理，得 ，解得 的面积 18.（1）由已知可得 ，而篱笆总长为 ；又因为 ，当且仅当 ，即 时等号成立.所以菜园的长 为 ，宽 为 时，可使所用篱笆总长最小.（2）由已知得 ，又因为 ，12
7、12123()(5)(5)303010xyxyxyxy所以 ，当且仅当 ，即 时等号成立.所以 的最小值是 .19.（1）由 得 ，当 时， ，即 为真实数 的取值范围是（1,3） ，由 ，得 ，即 为真实数 的取值范围是（ 2,4）若 为真，则 真且 真.所以实数 的取值范围是（2,3）.（2）由 得 ，是 的充分不必要条件，即 ，且 ，设 ， 或 ，则 ，当 a0 时，或 ， 或或 ，则 ，且 ，所以实数 的取值范围是 .20.（1）由 消去 ，并整理得 ，直线 与椭圆有公共点， ，据此可解的 ，故所求实数 的取值范围为 （2）设直线 与椭圆的交点为 ， ，由得： ， ，故 ，当 时，直线 被椭圆截得的弦长的最大值为 21.（1）由题意知，当 时， ,当 时， 符合上式,所以 , 设数列 的公差为由 即 ,可解得 ,所以 . （2）由（1）知另 7又 ，得 ,两式作差得,所以 .22. （1） ，所以 .又 ， ， ，椭圆的方程为 .（2）由题意，设 的方程为 ，由 ，整理得 ， ， .即 ，解得 .
