1、1河南省中牟县第一高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次双周考试题（平行班）考试时间：120 分钟 总分 ：150 分一、选择题：本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项符合题目要求。1.给出下列四个关系式：(1) ；（2） ；（3） ；（4） ，其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42设集合 U1,2,3,4,5， A1,2,3， B2,4，则图中阴影部分所表示的集合是( )A4 B2,4 C4,5 D1,3,43.指数函数 的图像经过点（3,27） ，则 a 的值是（ ） xayA. 3 B. 9 C.
2、 D. 3194.下列函数中，在（-，0）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 5.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ， ；3)5(1xy52xy ， ；1)1( ， ；f)(2)(g ， ；34x3Fx ， 215f 5)(fA 、 B 、 C D 、6. 设偶函数 的定义域 R，当 时， 是增函数，则 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7. 当 等于（ ）3-0ax时 ，2A. B. C. D. axaxaxax8.下列大小关系正确的是（ ）A. B. 04.3.04.03.C. D 3.09.已知 ，若 ，则 的值是（ ）2(1)()xf()3fxA B 或 C
3、 ， 或 D 131210.若函数 f（x）= 是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为（ ）A（1，+） B（1，8） C4，8） D（4，8）11设函数 ， 的定义域为 ，且 是奇函数， 是偶函数，则下列结论中一定正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 是奇函数 D. 是奇函数12.若函数 为奇函数，且在 上是增函数，又 的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.函数 的图像恒过定点 P 的坐标是_)1,0(3)(1aaxf且14.已知函数 为奇函数，且当 , , 时，则 _
4、15.定义在 上的偶函数 ，当 时 单调递增，设 ，求 m 的取值范围_316若函数 同时满足：对于定义域上的任意 ，恒有 xf x0xf对于定义域上的任意 ，当 时，恒有 ，则称函数 为21,21x21ff f“理想函数” 。给出下列四个函数中： ； ； ；xf2xf1xf ，能被称为“理想函数”的有_（填相应的序号） 三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知集合 ，且 .求 的取值集合。21,4Mm5Mm18.（本小题满分 12 分）化简计算：(1) ( )02 1 ； (2) ；614 3338 40.062
5、 5 519.（本小题满分 12 分） 已知集合 A x|x22 x30， xR， B x|m2 x m2(1)若 A B1,3，求实数 m 的值；(2)若 ARB，求实数 m 的取值范围20. （本小题满分 12 分）已知函数 是定义域为 上的奇函数，且（1）求 的解析式; （2）用定义证明： 在 上是增函数;（3）若实数 满足 ，求实数 的范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 2()3fxax在 1,有最小值，记作 ()ga（1）求 g的表达式； （2）求 ()ga的最大值134(2)xy23(02xxf422.（本小题满分 12 分）已知函数 对于任意的实数 都有 成立，且当 时
6、 0 恒成立,又=-2.（1）判断函数 的奇偶性；（2）求函数 在 上的最大值；（3）若 求实数 的取值范围。n2(3)80,fn5中牟一高 2018-2019 学年上学期高一年级第二次数学双周考答案一、选择题1-5 BAABC 6-10 ACBDC 11-12 CA二、填空题13.（1,4） 14. -2 15. 16. 1,2三、解答题17、 【解析】 试题分析：利用分类讨论思想可得 或 ，解相应方程，再利用元素互异性检验.试题解析：51， m2， m24， m25 或 m245，即 m3 或 m1. 当 m3 时， M1,5,13；当 m1 时， M1,3,5；当 m1 时， M1,1,
7、5不满足互异性 m 的取值集合为1,318.【解析】(1) ( )02 1614 3338 40.062 5 5 (0.062 5) 125741211234(0.5) 0.5 5.52 32 12(2)( )( )(23)( )34xy31234xy121466xy19. 【解析】620.【解析】 （1）函数 是定义域为 上的奇函数； 又； (2)证明:设 是 上任意两个实数，且 ，且在 上是单调递增的. (3)； 又由已知 是 上的奇函数 综上得：21.【解析】解：（1）由 2()3fxax知对称轴方程为 2ax，7当 12a时，即 2a时， ()125gafa；当 ，即 时，2()3；当 ，即 时， ()f；综上，25,()3(),ag（2）当 a时， ()1a；当 2a时， ()3g；当 2a时， ()1g故当0时， g的最大值为 322.【解析】解：（1） 的定义域是 R 关于原点对称，令 得 =0，再令 ，得 是奇函数.（2）设任意 ，由已知得 ，又 ，由知 ， 是 R 上的减函数，当 在 上的最大值为 4（3 因为 ，所以(4)2()8ff2(3)80,fn即为 ，因为 在 上单调递减2nfxR所以 ，所以 ，所以 的取值范围是（-1,4）.14
