1、1河南省中牟县第一高级中学 2018-2019 学年高一数学上学期第二次双周考试题（实验班）1选择题（每题 5 分，共 60 分）1已知全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2，3， B=2，4，则（ UA） B 为（ ）A1，2，4 B2，3，4 C0，2，4 D0，2，3，42已知集合 A=x|x1， B=x|0 x4，则 A（ RB） =（ ）A （，0 B （，1）4，+）C0，1）D （，0）4，+）3. 已知 ，则函数 （ ）A. 有最大值 1，无最小值 B. 有最大值 ，无最小值C. 有最大值 1，最小值 D. 有最大值 ，最小值4下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（
2、 ）A f（ x）= x2+1 B f（ x）= x3 C f（ x）= D f（ x）=3 x+3 x5下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）A y=x+1 B y= x2+1 C y=|x|+1 D6. 已知函数 上的偶函数，且 ，当 时，则 （ ） A. B. C. 5 D. 117函数 f（ x）= ax1 +2（ a0 且 a1）的图象恒过定点（ ）A （1，3） B （0，1） C （1，1） D （0，3）8已知 lg5=m，lg7= n，则 log27=（ ）A B C D9若函数 f（ x）= 是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A
3、（1，+） B1，8） C （4，8） D4，8）10 （若函数 f（ x）为定义在 R 上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又 f（2）=0，则不等式 xf（ x）0 的解集为（ ）A （2，0）（2，+） B （，2）（0，2）C （，2）（2，+） D （2，0）（0，2）11 （5 分）设 a=log38， b=log0.50.2， c=log424，则（ ）A a b c B a c b C b a c D b c a12 （5 分）已知 a（ a+1）0，若函数 f（ x）=log 2（ ax1）在（3，2）上为减函数，2且函数 g（ x）= 在 R 上有最大值，则 a 的取值范
4、围为（ ）A ， B （1， C ， ）D ，0）（0， 二填空题（每题 5 分，一共 20 分）13 = 14函数 y= 的值域为 15已知函数 f（ x）= alog3x+12 a，若不等式 f（ x）0 对 a1，1恒成立，则 x 的取值范围为 16. 已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 .若对任意的 ，恒成立，则 的取值范围是_三解答题（请写出必要的步骤）17 （10 分）求值：（1）81 +（ln2） 00.001 ；（2）18 （12 分）设全集 U=R，集合 A=x|x25 x6=0，B=x|y=ln（ x a） ， a 是常数（1）若 a=1，求 A B；（2）若 A（ UB
5、）= ，求实数 a 的取值范围19 （12 分） 设集合 若 ，求实数 a 的取值范围.320 （12 分）已知函数 （ p， q 为常数）是定义在1，1上的奇函数，且（）求函数 f（ x）的解析式；（）判断 f（ x）在1，1上的单调性，并用定义证明；（）解关于 x 的不等式 f（ x1）+ f（ x）021. 已知 f（ x）在定义域（0，+）上是减函数，已知 ，且对于任意的，都有 成立.（1）求 , 的值；（2）若 ，求实数 a 的取值范围22 （12 分）已知二次函数 g（ x）= ax22 ax+b+1（ a0）在区间2，3上有最大值 4，最小值 1（1）求函数 g（ x）的解析式；
6、（2）设 f（ x）= ，若 f（log 3x） klog3x0 在 x ， 时恒成立，求实数 k的取值范围4高一实验部数学第二次双周考（参考答案）1-6.CBBCCB 7-12ABDDBA 13.1 14.（0，1 15.（3,27） 16.17解：（1）原式= +1 =27+1100=72（2）lg25+lg2log 29log32= 18解：（1） x25 x6=0， x1=6 或 x2=1， A=1，6， x10 x1 B=（1，+） A B=6；（2） B=a，+） ， UB=（， a， A（ UB）= ， a1，即 a（，1）19.解： ，当 时，方程 无实根， ，解得 . 当 为
7、单元素集合时，方程 有两个相等的实根， ，解得 ，经检验此时方程为 ，解得 ， 满足 .当 为 元素集合时， ，方程 有两个不相等的实根 和 . 则 解得 ；综上所述， 的取值范围是： 或 .20解：（）依题意，函数 （ p， q 为常数）是定义在1，1上的奇函数，则有 f（0）= q=0，则 f（ x）= ，又由 f（1）= ，则 f（1）= = ，解可得 p=1，所以 ；（）函数 f（ x）在1，1上单调递增，证明如下：任取1 x1 x21，则 x1 x20，1 x1x21，5从而 f（ x1） f（ x2）= = 0，所以 f（ x1） f（ x2） ，所以函数 f（ x）在1，1上单调
8、递增（）原不等式可化为： f（ x1） f（ x） ，即 f（ x1） f（ x）由（）可得，函数 f（ x）在1，1上单调递增，所以有 ，解得 ，即原不等式解集为 21.解：（1）令 ，则 f(1)=2f(1)，即 ；令 ，则 ，即 ；令 ，则 ，即 .（2） ；，；函数 f（ x）在（ ）上是减函数，； 综上所述，由得 .22解：（1） g（ x）= a（ x1） 2 a+1+b， a0， g（ x）= a（ x1） 2 a+1+b 在区间2，3上递增 依题意得 即 ，解得 ， g（ x）= x22 x+1（2） f（ x）= ， f（ x）= =x+ 2 f（log 3x） klog3x0 在 x ， 时恒成立，令 log3x=t3，1即 t+ 2 kt0 在 t3，1时恒成立当 t（0，1时， k1+ =（1 ） 2，所以 k0；当 t3，0）时， k1+ =（1 ） 2，恒成立，可得 k ； k 的取值范围为（，0 ，+）
