2019年高考数学专题03导数及其应用（第01期）百强校小题精练理.doc

1、1第 3 练 导数及其应用一、单选题1满足 fxf 的一个函数是A B fx C xfe D 1fx【 答案】C【解析】显然只有 C. xfe 满足 xff 2f（x）=x 33x 2+2 在区间1，1上的最大值是（ ）A 2 B 0 C 2 D 4【答案】C考点：导数与最值3设函数 23)1()xf，下列结论中正确的是( )A 1x是函数 的极小值点， 0x是极大值点 B 及 0均是 ()f的极大值点C x是函数 x的极小值点，函数 ()fx无极大值 D函数 ()f无极值【答案】C【解析】 322()1)6(1)fxxx; 2213()04x令 20;,得 ； 0,0.ff即x时， ()fx

2、时， ();x时 ， ()0.fx故 1是函数 的极小值点，函数 f无极大值。选 C4曲线 2yx在点 1,处的切线方程是（ ）2A 20xy B 20xy C 450xy D 450xy【答案】B【解析】试题分析： ，当 时， ，所以切线方程是，整理为 ，故选 B.考点：导数的几何意义 5若函数 在 内有且仅有一个极值点，则实数 的取值范围是（ ）A B C D (， 3【答案】C【解析】点睛：本题主要考查了导数知识在函数极值上的应用，属于中档题。在本题中，不要遗漏掉 这种特殊情况。6已知函数 ，则（ ）A 当 时， 在 单调递减 B 当 时， 在 单调递减(-， 0) (-， 0)C 当 时， 在 单调递增 D 当 时， 在 单调递增0，则当 时, G(x)取到极小值，极小值是 0，也是最小值.所以 ,则 当 x0 时恒成立.()=2()0函数 f(x)和 g(x)存在唯一的隔离直线 ，故正确.=2故答案为：. 【 点睛】“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题” ，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.