1、119.3 课题学习 选择方案知识要点基础练知识点 1 利用函数图象选择方案1.星期一早晨,小明从家出发匀速步行去学校,到校后发现忘穿校服了,立即原路原速返回,小明的爸爸在小明出发 20 min 时发现儿子没有穿校服,立即骑车去学校送校服,途中碰到返回的小明,小明与爸爸之间的路程 y(m)与小明出发的时间 x(min)之间的函数关系如图所示,则小明爸爸的速度为 (D)A.100 m/min B.120 m/minC.150 m/min D.200 m/min知识点 2 利用表格选择方案2.甲、乙、丙、丁四人一起到商店买红豆与桂圆两种棒冰 .四人购买的数量及总价分别如表所示 .若其中一人的总价算
2、错了,则此人是 (D)甲 乙 丙 丁红豆棒冰(枝)18 15 24 27桂圆棒冰(枝)30 25 40 45总价(元) 396330528585A.甲 B.乙 C.丙 D.丁知识点 3 利用函数解析式选择方案3.小林购买一部手机想入网,中国联通 130 网的收费标准是月租费 30 元,每月来电显示 6 元,本地电话费每分钟 0.4 元;中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟 0.6 元,月租费、来电显示费全免 .小林的亲戚朋友都在本地,他想拥有来电显示服务,且估计他每月通话时间都在 3 h 以上,则小林更省钱的选择方案是 (A)A.中国联通 B.“神州行”储值卡2C.一样 D.无法
3、确定4.李明到超市购买 2B 铅笔和橡皮,2B 铅笔每支 0.8 元,橡皮每块 1.2 元 .李明同学拿了 10元钱,则可供他选择的购买方案有 7 种 .(要求两样都买,余下的钱少于 0.8 元) 综合能力提升练5.为了使学生能读到更多优秀书籍,某书店在出售图书的同时,推出一项租书业务:每租看 1本书,若租期不超过 3 天,则收租金 1.50 元,从第 4 天开始每天另收 0.40 元,那么 1 本书租看 7 天归还,应收租金 3.1 元 . 6.张老师计划到超市购买甲种文具 100 个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择,如果调整文具的购买品种,每减少购买 1 个甲种文具,需增加购买 2 个
4、乙种文具 .设购买 x 个甲种文具时,需购买 y 个乙种文具 .(1)求 y 与 x 之间的函数解析式 .(2)已知甲种文具每个 5 元,乙种文具每个 3 元,张老师购买这两种文具共用去 540 元,甲、乙两种文具各购买了多少个?解:(1)由题意得 y=2(100-x)=-2x+200.(2)由题意得 解得y= -2x+200,5x+3y=540, x=60,y=80.答:购买甲种文具 60 个,乙种文具 80 个 .拓展探究突破练7.某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共 60 个,其进价与售价之间的关系如下表:篮球排球进价(元 /个) 80 50售价(元 /个) 105 70(1)设
5、商店所获利润为 y(单位:元),购进篮球的个数为 x(单位:个),请写出 y 与 x 之间的函数关系式 .(不要求写出 x 的取值范围)(2)若要使商店的进货成本在 4300 元以内,且全部销售完后所获利润不低于 1400 元,请你列举出商店所有的进货方案,并求出最大利润 .解:(1)设商店所获利润为 y 元,购进篮球 x 个,则购进排球(60 -x)个,根据题意得 y=(105-80)x+(70-50)(60-x)=5x+1200,3y 与 x 之间的函数关系式为 y=5x+1200.(2)设购进篮球 x 个,则购进排球(60 -x)个,根据题意得 5x+1200 1400,80x+50(60-x) 4300,解得 40 x .1303x 取整数, x= 40,41,42,43,共有四种方案 .方案一:购进篮球 40 个,排球 20 个;方案二:购进篮球 41 个,排球 19 个;方案三:购进篮球42 个,排球 18 个;方案四:购进篮球 43 个,排球 17 个 . 在 y=5x+1200 中, k=50,y 随 x 的增大而增大, 当 x=43 时,可获得最大利润,最大利润为 543+1200=1415 元 .
