1、119.2.1 正比例函数知识要点基础练知识点 1 正比例函数的定义1.下列式子中,表示 y是 x的正比例函数的是 (B)A.y=x-1 B.y=2xC.y=2x2 D.y2=2x2.若 y=x+2-b是正比例函数,则 b的值是 (C)A.0 B.-2 C.2 D.-0.53.若 y关于 x的函数 y=(m-2)x+n是正比例函数,则 m,n应满足的条件是 (A)A.m2 且 n=0 B.m=2且 n=0C.m2 D.n=0知识点 2 正比例函数的图象4.函数 y=3x的图象经过 (A)A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限5.已知正比例函数 y=mx的图象经过点
2、(3,4),则它一定经过 (B)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限知识点 3 正比例函数的性质6.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为: y=ax ,y=bx ,y=cx ,则 a,b,c的大小关系是(B)A.abc B.cbaC.bac D.bca7.已知关于 x的正比例函数 y=(m+2)x,若 y随 x的增大而增大,则 m的取值范围是 m-2 .综合能力提升练28.已知正比例函数 y=kx,当 x每增加 3,y就减小 4,则 k的值为 (D)A. B.- C. D.-34 34 43 439.已知函数 y=(a-1)x的图象过第一、三象限,那么 a的
3、取值范围是 (A)A.a1 B.a0 D.a011.如果 y=(1-m) 是正比例函数,且 y随 x的增大而减小,则 m的值为 (B)xm2-2A.m=- B.m=3 3C.m=3 D.m=-312.结合函数 y=-2x的图象回答,当 x2 . 13.若点 A(m,n)在直线 y=kx(k0)上,当 -1 m1 时, -1 n1,则这条直线的函数解析式为 y=x或 y=-x . 14.已知正比例函数 y=kx的图象经过点(3, -6).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点 A(4,-2)是否在这个函数图象上;(3)图象上有两点 B(x1,y1),C(x2,y2),如果 x1x2,比较 y1,y2的大小 .解:(1) 正比例函数 y=kx经过点(3, -6),- 6=3k, 解得 k=-2, 这个正比例函数的解析式为 y=-2x.(2)将 x=4代入 y=-2x得 y=-8 -2, 点 A(4,-2)不在这个函数图象上 .(3)k=- 2x2,y 1y2.拓展探究突破练15.已知 y=y1y2,其中 y1= (k为非零的常数), y2与 x2成正比例 .求证: y与 x也成正比例 .kx3证明: y 2与 x2成正比例, y 2=k2x2.y=y 1y2,y= k2x2=kk2x,且 kk20,即 y与 x也成正比例 .kx
