1、1第 2 课时 公式法知识要点基础练知识点 1 用平方差公式因式分解1.因式分解 x2-4 的结果是 (C)A.x(x-4) B.x(x-2)2C.(x-2)(x+2) D.x(x+2)22.因式分解: -4m2+25n2= (5n+2m)(5n-2m) . 3.把下列各式因式分解:(1)x2-25y2;解:原式 =(x+5y)(x-5y).(2)a4-1;解:原式 =(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).(3)mx2-4my2.解:原式 =m(x2-4y2)=m(x+2y)(x-2y).知识点 2 用完全平方公式因式分解4.多项式 4y2-12y+9 因式分解的结果为
2、(A)A.(2y-3)2 B.(y-3)2C.(y+3)2 D.(2y-9)25.计算:100 2-210099+992= (B)2A.0 B.1C.-1 D.396016.把下列各式分解因式:(1)a2-14ab+49b2;解:原式 =(a-7b)2.(2)4n2-12mn+9m2.解:原式 =(2n-3m)2.综合能力提升练7.若 a+b=3,a-b=7,则 b2-a2的值为 (A)A.-21 B.21 C.-10 D.108.多项式( x+y)2+6(x+y)+9 分解因式的结果是 (B)A.(x+y-3)2 B.(x+y+3)2C.(x-y+3)2 D.(x-y-3)29.若 a=2,
3、b= ,则 a2+4ab+4b2的值是 (D)32A. B.13 C.15 D.25254【变式拓展】当 a=9 时,代数式 a2+2a+1 的值为 100 . 10.把 9m2-36n2分解因式的结果是 9(m-2n)(m+2n) . 11.当 x=56,y=44 时,代数式 x2+xy+ y2的值为 5000 . 12 1212.因式分解:9( m+n)2-(m-n)2.解:原式 =3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n).313.已知 x2-4y2=36,x+2y=18,求 x,y 的值 .解:由 x2-4y2=(x+2y
4、)(x-2y)=36,x+2y=18,得 x-2y=2,联立 x+2y=18,x-2y=2,可得 x=10,y=4.14.用简便方法计算:2017 2-40342018+20182.解:原式 =(2017-2018)2=1.15.已知不等边 ABC 的三边长分别为整数 a,b,c,且满足 a2+b2-4a-6b+13=0,求 c 的长 .解: a 2+b2-4a-6b+13=0,a 2-4a+4+b2-6b+9=0, (a-2)2+(b-3)2=0,得 a=2,b=3, 1c5,又 ABC 是不等边三角形, c 是整数, c= 4.4拓展探究突破练16.计算:100 2-992+982-972+962-952+22-12.解:原式 =(1002-992)+(982-972)+(962-952)+(22-12)=(100+99)+(98+97)+(96+95)+(2+1)=(100+1)+(99+2)+(51+50)=50101=5050.
