1、18.3 完全平方公式与平方差公式第 1 课时 完全平方公式知识要点基础练知识点 1 完全平方公式1.计算( a+3)2的结果是 (B)A.a2+3a+6 B.a2+6a+9C.a2+9 D.a2+3a+92.计算:( -x-y)2= x2+2xy+y2 . 3.若 x-y=4,则 x2-2xy+y2的值为 16 . 【变式拓展】若 x+ =-3,则 x2+ = 7 . 1x 1x2知识点 2 利用完全平方公式进行简便计算4.利用完全平方公式计算:(1)972;解:原式 =(100-3)2=1002-21003+32=10000-600+9=9409.(2)10.22.解:原式 =(10+0.
2、2)2=102+2100.2+0.22=100+4+0.04=104.04.综合能力提升练5.已知 a2+b2=12,且 ab=-3,那么代数式( a+b)2的值是 (A)A.6 B.18C.3 D.126.若(3 x+2y)2=(3x-2y)2+A,则代数式 A 是 (C)A.-12xy B.12xyC.24xy D.-24xy7.若 x2-kxy+16y2是一个完全平方式,则 k= 8 . 8.有一个边长为 a 的正方形,其边长增大了 b 以后,所得的正方形的面积比原来的正方形的面积增加了 2ab+b2 . 9.计算:( x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)4y.解:原式 =(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)4y=(4xy-2y2)4y=x- y.12210.(邵阳中考)先化简,再求值:( a-b)2+a(2b-a),其中 a=- ,b=3.12解:原式 =a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.当 a=- ,b=3 时,原式 =32=9.12拓展探究突破练11.已知 a+b=-5,ab=-3,求 a-b 的值 .解:因为 a+b=-5,ab=-3,所以( a+b)2=(-5)2,即 a2+2ab+b2=25,所以 a2+b2=31.又因为( a-b)2=a2-2ab+b2=31+6=37,所以 a-b= .37
