1、110.3 平行线的性质第 1 课时 平行线的性质 1知识要点基础练知识点 两直线平行 ,同位角相等1.如图,直线 a b,AC AB,AC 交直线 b 于点 C,1 =60,则2 的度数为(D)A.50 B.45 C.35 D.302.如图,已知直线 a,b 被直线 c 所截, a b,1 =60,则2 的度数为 (C)A.30 B.60 C.120 D.150【变式拓展】如图,梯子的各条横档互相平行,若1 =80,则2 的度数是 (B)A.90 B.100 C.110 D.1203.如图,直尺的一边 AB 与量角器的零刻度线 CD 平行,若量角器的一条刻度线 OF 的读数为70,OF 与
2、AB 交于点 E,那么 AEF= 70 . 4.如图所示,已知 AB DE,EF BC, B=45,求 E 的度数 .解: AB DE(已知), B= COE( 两直线平行,同位角相等 ). EF BC(已知), BOD= E( 两直线平行,同位角相等 ). 又 BOD= COE( 对顶角相等 ), E= B=45(等量代换) .综合能力提升练25.如图所示, AB CD,直线 AF 分别交 AB,CD 于点 A,C,CE 平分 DCF,1 =100,则2 的度数为 (B)A.40 B.50 C.60 D.706.如图,已知 a,b,c,d 四条直线, a b,c d,1 =110,则2 等于
3、 (B)A.50 B.70 C.90 D.1107.两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的角平分线 (B)A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定8.如图, AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜, AOB=35,在 OB 上有一点 E,从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D 反射后,反射光线 DC 恰好与 OB 平行( ODE= ADC),则 DEB 的度数是 (B)A.35 B.70 C.110 D.1209.如图,已知1 =2 =3 =59,则4 的度数是 121 . 10.如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,构成 8 个角,若 a b,则这 8 个角中与1 相等的角
4、共有 3 个 .(不含1) 11.如图所示,已知点 D,E,F 分别在 AB,AC,BC 上, DE BC,EF AB,则1 =2 吗?为什么?解:1 =2 .理由: DE BC, 1 = B,3EF AB, B=2, 1 =2 .12.如图, EF AB,EF CD,直线 GH 与 AB,CD 相交于点 M,N,试说明1 +2 =180.解: EF AB,EF CD,AB CD, 1 = GND, GND+2 =180, 1 +2 =180.13.如图所示,水渠的两岸互相平行,修渠时要求拐弯处1 =110,那么2 应等于多少度?为什么?解:2 =110.理由:连接 BE 并延长至 G 点,A
5、B DE, ABE= DEG.EF BC, CBE= FEG. 1 = ABE+ CBE=110, 2 = DEG+ FEG=110.拓展探究突破练14.课上教师呈现一个问题:如图,已知 AB CD,EF AB 于点 O,FG 交 CD 于点 P,当1 =30时,求 EFG 的度数 .甲、乙两位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如图:甲同学辅助线的做法和分析思路如下:辅助线:过点 F 作 MN CD.4分析思路:(1)欲求 EFG 的度数,由图可知只需转化为求2 和3 的度数;(2)由辅助线作图可知,2 =1,又由已知1 的度数可得2 的度数;(3)由 AB CD,MN CD 推出 AB MN,由此可推出3 =4;(4)由已知 EF AB,可得4 =90,所以可得3 的度数;(5)从而可求 EFG 的度数 .请你根据乙同学所画的图形,求 EFG 的度数 .解:如图所示,过点 P 作 PN EF 交 AB 于点 N.PN EF, 3 =4 =90, EFG= NPG.又 AB CD, 2 =3, NPG=1 +2 =30+90=120, EFG=120.
