1、1第二章 数列高考频度： 难易程度：1若等差数列 满足 ， ，则A BC D2在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则此三角形外接圆的半径A BC D3在等比数列 中，若 ， ，则数列 的前 项和 等于A BC D4在等差数列 中，已知 ，且 ，则数列 的前 项和A BC D5在 ABC 中，三内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，面积为 ，若S a2( b c)2，则 cosA 等于A B2C D6已知等差数列 的前 项和为 ，若 且 ，则当 最大时 的值为A BC D7要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如
2、下办法：如图所示，在河的一岸边选取 A、 B 两点，观察对岸的点 C，测得且 AB120 m，由此可得河宽约为（精确到 1 m，）A170 m B98 mC95 m D86 m8已知数列 满足 ， ， 是等差数列，则数列 的前 项的和A BC D9在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若，则 的取值范围为A BC D310设 是首项为 ，公差为 的等差数列， 为其前 项和，若 成等比数列，则 的值为_11在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若，则 的值为_12在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积 ， ，则 _13某人用无人机测量某河流的宽度，无人机在
3、处测得正前方河流的两岸点 、点 的俯角分别为 、 ，此时无人机的高度是 60 米，则河流的宽度_米14已知各项均为正数的数列 满足： ，则_15在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ，（1）求角 ；（2）若 ，求 的面积416已知在等比数列 中，首项 ，公比 ，且（1）求数列 的通项公式；（2）设 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列 的通项公式及前n 项和 517在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， 成等差数列， ， 成等比数列（1）求角 （2）若 的面积 ，求 的值18在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1）若 ，求 的值；（2）若
4、， 的面积为 ，求 的值619已知数列 满足： （1）求数列 的通项公式；（2）令 ，求数列 的前 n 项和 20在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量， ，且 （1）求角 的值；（2）若 为锐角三角形，且 ，求 的取值范围7故选 C4 【答案】D【解析】因为 ，所以 ，又 ，所以 ，故 ，故选 D 5 【答案】D【解析】根据题意，知 S a2（ b c） 2a2 b2 c2 ，由余弦定理可得 sinA1cos A，结合 sin2Acos 2A1，可得 cosA 故选 D6 【答案】C【解析】因为 ，所以 ，所以 ，又 ，所以 ，所以 ，所以 ， ，故等差数列 的前 4 项的和最
5、大，即 最大，故 故选 C87 【答案】C【解析】在 中， AB120， CAB45， CBA75，则 ACB60，由正弦定理，得 设 中， AB 边上的高为 h，则 h 即为河宽，所以 故选 C8 【答案】B9 【答案】A【解析】由 可得 ，即，所以 ，所以 ， ，所以，又， ，所以 ，所以 ，所以，故 的取值范围为 故选 A10 【答案】【解析】依题意得 ， ，解得 911 【答案】【解析】在 中， ，由正弦定理可得，不妨设 ， ， ，则 ，因为 ，所以 12 【答案】【解析】因为 ， ， ，所以 ，解得 在 中，由余弦定理可得 ，所以 13 【答案】【解析】如图所示，易得 米， ，且 ，
6、1014 【答案】【解析】由 ，可得，两式相减可得，当 时， ，满足，所以 ，则 ，故，易知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，则 故填 15 【答案】 （1） ；（2） 【解析】 （1）因为 ，所以 ，解得 或 （舍去） ，所以 ，又 ，所以 （2）在 中， ，由余弦定理可得 ，又 ，所以 ，解得 （负值舍去） ，又 ，由正弦定理 可得 ，所以 16 【答案】 （1） ；（2） ， 1117 【答案】 （1） ；（2） 【解析】 （1）因为 ， ， 成等差数列，所以 ，又 ，所以 ，故 （2）因为 ， ， 成等比数列，所以 ，由余弦定理可得 ，化简可得 ，所以 是等边三角形，所以 ，又 的面积 ， ，所以 ，解得 18 【答案】 （1） ；（2） 1219 【答案】 （1） ；（2） 【解析】 （1）当 时， ，解得 ，由 ，可得 ，上述两式相减可得 ，所以 ， ，所以数列 是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，所以 （2）由（1）可知 ，所以 ，令 ，则 ，13得 ，所以 ，所以 20 【答案】 （1） ；（2）
