2018_2019学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(2)每日一题新人教A版必修5.doc
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2018_2019学年高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(2)每日一题新人教A版必修5.doc
12.5 等比数列的前 n 项和(2)高考频度: 难易程度:已知 为数列 的前 项和,且 ,数列 满足(1)数列 是等比数列吗?请说明理由;(2)若 ,求数列 的前 项和 【参考答案】 (1)当 时, 是等比数列;当 时, 不是等比数列;(2) 【解题必备】 (1)若数列 是等差数列, 是等比数列,且公比为 ,求2的前 项和时,常用错位相减法求和基本步骤是:列出和式,两边同乘以公比,两式相减并求和在写出 与 的表达式时,要将两式“错项对齐” ,便于准确写出的表达式(2)在运用错位相减法求和时需注意:合理选取乘数(或乘式) ;对公比 的讨论;两式相减后的未消项及相消项呈现的规律;相消项中构成数列的项数1 (2017 北京文)已知等差数列 和等比数列 满足 , ,(1)求 的通项公式; (2)求和: 2 (2017 新课标全国 I 文)记 为等比数列 的前 项和,已知 , (1)求 的通项公式;(2)求 ,并判断 , , 是否成等差数列 1 【答案】 (1) ;(2) 3从而 2 【答案】 (1) ;(2) , , , 成等差数列【思路分析】 (1)由等比数列通项公式解得 , 即可求解;(2)利用等差中项即可证明 , , 成等差数列