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    2018_2019学年高中数学第二章数列2.4等比数列每周一测新人教A版必修5.doc

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    2018_2019学年高中数学第二章数列2.4等比数列每周一测新人教A版必修5.doc

    1、12.4 等比数列高考频度: 难易程度:1在等比数列 中,若公比 , ,则 的值为A BC D2在单调递减的等比数列 中,若 , ,则这个数列的公比为A BC 或 D 或3已知 , , 成等差数列,且公差为 ,若 , , 成等比数列,则公差A BC 或 D 或4在等比数列 中, ,前 项和为 ,若数列 也是等比数列,则A BC D5已知 为等比数列, , ,则A BC D6我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座 7层塔共挂了 381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍,则塔的底层共有灯A381 盏 B

    2、192 盏2C96 盏 D48 盏7某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入若该公司 2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg20.30)A2018 年 B2019 年C2020 年 D2021 年8在各项均为正数的等比数列 中,若 , ,则 的值为_9设等比数列 的前 项和为 ,若 ,且 ,则_10已知 是等比数列,且 , ,那么_11已知等比数列 的前 项和为 ,若 ,则 _12已知 是等比数列,若 且 ,则_13已知等比数

    3、列 的首项为 , 是其前 项和,某同学经计算得 , ,后来该同学发现其中一个数算错了,则该数列的公比_14已知数列 中, ,点 在函数 的图象上,其中 为正整数证明:数列 为等比数列315 (2018 新课标全国文)等比数列 中, , (1)求 的通项公式;(2)记 为 的前 项和若 ,求 16 (2018 北京文)设 是等差数列,且 , (1)求 的通项公式;(2)求 417已知数列 的前 项和为 ,在数列 中, , ,且(1)设 ,求证: 是等比数列;(2)求数列 的通项公式518 (2018 浙江)已知等比数列 的公比 ,且 , 是 ,的等差中项数列 满足 ,数列 的前 项和为 (1)求

    4、 的值;(2)求数列 的通项公式64 【答案】C 【解析】设等比数列 的公比为 ,则 ,又 也是等比数列,则 ,即,即 ,即 ,解得 ,所以 ,所以 故选 C5 【答案】C【解析】因为 ,由等比数列的性质可得, ,又 ,所以 , 或 , 当 , 时, ,所以 , ,所以 ;当 , 时, ,则 , ,所以 7综上可得, 故选 C6 【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯 盏,则各层的灯数构成一个首项为 ,公比为 2的等比数列,结合等比数列的求和公式有 ,解得 ,则塔的底层共有灯盏,故选 B【名师点睛】用数列知识解相关的实际问题,关键是列出相关信息,合理建立数学模型数列模型,判断是等差数列还是等比数列

    5、模型;求解时要明确目标,即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题,所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题,然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中,进行检验,最终得出结论7 【答案】B8 【答案】【解析】由题意设公比为 ,因为 ,所以由 得,即 ,解得 ( 舍去) ,则 9 【答案】【解析】设等比数列 的公比为 ,因为 ,所以,又 ,所以 ,则 10 【答案】【解析】 是等比数列,且 , ,8,即 ,则 11 【答案】【解析】当 时,显然不符合题意;当 时, ,解得 ,所以 12 【答案】【解析】由题意知 ,所以 ,因此 ,因此 13 【答案】【解析】因为 , , ,

    6、 ,所以 , , ,所以 , , ,所以 与 中必有一个算错了,且 ,可得 14 【答案】证明见解析915 【答案】 (1) 或 ;(2) 【解析】 (1)设 的公比为 ,由题设得 因为 ,所以 ,解得 (舍去) , 或 故 或 (2)若 ,则 ,由 得 ,无正整数解若 ,则 由 得 ,解得 综上, 16 【答案】 (1) ;(2) 【解析】 (1)设等差数列 的公差为 ,因为 ,所以 ,又 ,所以 所以 (2)由(1)知 ,因为 ,所以 是以 2为首项,2 为公比的等比数列,所以 ,所以 17 【答案】 (1)证明见解析;(2) 1018 【答案】 (1) ;(2) 【解析】 (1)由 是 的等差中项可得 ,所以 ,解得 由 可得 ,因为 ,所以 (2)设 ,数列 前 n项和为 由 可得 11


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