(贵阳专用)2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第三章函数课时12二次函数的综合与应用权威预测.doc
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(贵阳专用)2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第三章函数课时12二次函数的综合与应用权威预测.doc
1、1第一部分 第三章 课时 12如图,已知二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象经过点 A(1,0), B(2,0), C(0,2),直线 x m(m2)与 x 轴交于点 D(1)求二次函数的解析式;(2)在直线 x m(m2)上有一点 E(点 E 在第四象限),使得 E, D, B 为顶点的三角形与以 A, O, C 为顶点的三角形相似,求 E 点坐标(用含 m 的代数式表示);(3)在(2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点 F,使得四边形 ABEF 为平行四边形?若存在,请求出 F 点的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)将点 A(1,0), B(2,0), C(0,2)代入二次函数
2、 y ax2 bx c 中,得Error! 解得Error!二次函数的解析式为 y x23 x2.(2)易得 AO1, CO2, BD m2,如答图当 EDB AOC 时,则 ,即 ,解得 ED .AOED COBD 1ED 2m 2 m 22点 E 在第四象限, E1(m, );2 m2当 BDE AOC 时,则 ,即 ,解得 ED2 m4.AOBD COED 1m 2 2ED点 E 在第四象限, E2(m,42 m)综上, E 点坐标为( m, )或( m,42 m)2 m2(3)存在假设抛物线上存在一点 F,使得四边形 ABEF 为平行四边形,则 EF AB1,2点 F 的横坐标为 m1.当点 E1的坐标为( m, )时,点 F1的坐标为( m1, )2 m2 2 m2点 F1在抛物线上, ( m1) 23( m1)2,2 m22 m211 m140,(2 m7)( m2)0, m , m2(舍去), F1( , );72 52 34当点 E2的坐标为( m,42 m)时,点 F2的坐标为( m1,42 m)点 F2在抛物线上,42 m( m1) 23( m1)2, m27 m100,( m2)( m5)0, m2(舍去), m5, F2(4,6)综上,存在点 F 使四边形 ABEF 为平行四边形, F 点的坐标为( , )或(4,6)52 34