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    (贵阳专用)2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第七章图形与变换课时25图形的对称、平移与旋转权威预测.doc

    • 资源ID:946033       资源大小:85KB        全文页数:2页
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    (贵阳专用)2019中考数学总复习第1部分教材同步复习第七章图形与变换课时25图形的对称、平移与旋转权威预测.doc

    1、1第一部分 第七章 课时 25如图,在矩形 OABC 中,已知 A, C 两点的坐标分别为 A(4,0), C(0,2), D 为 OA 的中点设点 P 是 AOC 平分线上的一个动点(不与点 O 重合)(1)试证明:无论点 P 运动到何处, PC 总与 PD 相等;(2)当点 P 运动到与点 B 的距离最小时,求点 P 的坐标;(3)已知 E(1,1),当点 P 运动到何处时, PDE 的周长最小?求出此时点 P 的坐标和 PDE 的周长(1)证明: A(4,0), C(0,2), D 为 OA 的中点, D 点坐标为(2,0), OC OD又点 P 是 AOC 平分线上的一个动点(不与点

    2、O 重合), COP DOP45, POC POD, PC PD,即无论点 P 运动到何处, PC 总与 PD 相等(2)解:过 B 作 BP 垂直 AOC 的平分线于 P 点,过 P 点作 PN x 轴于点 N,交 BC 于 M点, OP 交 BC 于 H 点,如答图 1. OP 平分 AOC, COP NOP45, PHM, COH 和 PON 都是等腰直角三角形, PHB 是等腰直角三角形, PM 垂直平分 BH, CH CO2, BH422, PM BH1, ON PN123, P 点坐标为12(3,3)答图 1答图 22(3)解:连接 CE 交 AOC 的平分线于 P 点,连接 PD, CD, ED,如答图 2. OC OD, OP 平分 AOC, OP 垂直平分 CD, PC PD, PD PE PC PE CE,此时 PDE 的周长最小设直线 CE 的解析式为 y kx b(k0),把 C(0,2), E(1,1)分别代入,得Error! 解得Error!直线 CE 的解析式为 y3 x2,而 P 点的横纵坐标相等,设 P(a, a),把 P 点坐标代入 y3 x2,得 a3 a2,解得 a ,12 P 点坐标为( , )12 12 CE , DE ,32 1 10 12 12 2此时 PDE 的周长为 .2 10


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