1、教材同步复习,第一部分,第一章 数与式,课时2 整式(含因式分解),1代数式：用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数(如0，)或一个字母(如a，x)也是一个代数式 2列代数式：一般地，用含有数、_及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式 3代数式求值：一般地，用_代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出_，叫做代数式求值,知识要点 归纳,字母,知识点一 代数式及其求值,数值,结果,2,4代数式求值的两种方法 (1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算 (2)整体代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式进行恒等
2、变形来达到简化运算的目的，再代值运算,3,1根据题意列出下列代数式： (1)m个单价为a元的商品与n个单价为b元的商品总价为_元； (2)本金为a，年利率为x%，n年到期后的本息和为_； (3)若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为_.,manb,anax%,4,知识点二 整式的相关概念,积,字母,数字,指数的和,5,和,次数最高,多项式,相同,指数,相同,常数,6,6,7,1整式的加减,知识点三 整式的运算,指数,改变,合并同类项,8,2幂的运算(a0，m，n为整数，且mn),amn,amn,amn,anbn,9,3整式的乘法,mamb,mambnanb,a22abb2,a2b2
3、,10,4整式的除法,【注意】整式的混合运算法则：先乘方再乘除，最后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行计算,11,x5,x4,m6,4a3b,12,(6)x(mxy)_； (7)(x2y)2_； (8)(m1)(2m1)_； (9)4a32a_； (10)6x3y3z(3x2y3)_； (11)(xy2)2xy2_.,mx2xy,x24xy4y2,2m2m1,2a2,2xz,xy2,13,1概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,知识点四 因式分解,p(abc),(ab)(ab),(ab)2,14,3因式分解的一般步骤,
4、【注意】因式分解要彻底，必须分解到每一个多项式不能再分解为止,15,6分解因式： (1)4a2a2_； (2)mx2ynxy2_； (3)m24_； (4)4ma2mb2_； (5)9x26x1_； (6)2b38b28b_.,2a(2a),xy(mxny),(m2)(m2),m(2ab)(2ab),(3x1)2,2b(b2)2,16,例1 (2018徐州)若2mn4，则代数式62mn的值为_. 思路点拨 代数式后面两项提取负号变形后，得到2mn，将已知等式值代入计算即可求值 【解答】62mn6(2mn)642.,重难点 突破,考点1 代数式及其求值 高频考点,2,17,本题考查代数式求值及整
5、体代入思想整体代入思想，即从问题的“整体”出发，把一组数、一个代数式或几个图形看作一个整体，从而将常规方法不易解决的问题，用整体代入法进行求解已知一个代数式的值，求另外一个代数式的值，当根据已知代数式的值不易具体求出字母的值的时候，可将已知代数式看作一个整体，通过“整体代入”来求代数式的值,18,练习1 已知a2b3，则代数式12a4b的值为 ( ) A2 B5 C6 D7,B,19,例2 用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加 ( ) A4 cm B8 cm C(a4) cm D(a8) cm,考
6、点2 代数式的实际应用 重点, 思路点拨 根据题意得出原正方形的边长，将它按如图的方式向外等距扩1 cm，可得新正方形的边长，从而求得新正方形的周长，即可求得需要增加的长度,B,20,21,练习2 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费 ( ) A(2a5b)元 B(5a2b)元 C2(a2b)元 D5(2ab)元,A,22,例3 先化简，再求值：(2m1)(2m1)(m1)22m，其中m2. 思路点拨 先利用平方差公式和完全平方公式化简原式，再由整式加减的运算法则计算，最后代入m的值计算即可 【解答】原式4m21(m22m1)2m 4m21m22m12m 3m22. 当m2时， 原式322210.,考点3 整式的化简求值 高频考点,23,练习3 先化简，再求值：(x1)(x3)(x2)(x2)，其中x3. 解：原式x24x3x24 4x7. 当x3时，原式4375.,24,例4 (2018咸宁)化简：(a3)(a2)a(a1)【错解分析】计算a(a1)时由于前面是负号而没加括号 【正解】原式a22a3a6(a2a) a22a3a6a2a 2a6.,易错点 整式乘法中某一项的前面是负号，展开时没加括号,错解：原式a22a3a6a2aa26.,25,
