1、第二节 三角形的有关概念及性质,考点一 三角形的三边关系 (5年0考) 例1 (2018长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形 的是( ) A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm,【分析】 根据三角形三边关系，即可得出结论 【自主解答】 A549，99，该三边不能组成三 角形，故此选项错误； B8816，1615，又880，015， 该三边能组成三角形，故此选项正确； C5510，1010，该三边不能组成三角形，故此选 项错误；,D6713，1314，该三边不能组成三角形，故此选 项错误故选B.,
2、忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边在解答此类问题时，容易 忽略三边是否满足组成三角形的条件,1(2018常德中考)已知三角形两边的长分别是3和7，则 此三角形第三边的长可能是( ) A1 B2 C8 D11 2(2017白银中考)已知a，b，c是ABC的三条边长，化 简|abc|cab|的结果为( ) A2a2b2c B2a2b C2c D0,C,D,考点二 三角形内角和定理及其推论 (5年0考) 命题角度 三角形的内角和定理 例2 如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O，A50， AOB105，则C等于( )A20
3、B25 C35 D45,【分析】 先利用三角形的内角和定理求出B的度数，然后 根据平行线的性质得出C的度数 【自主解答】 A50，AOB105， B180AAOB25. ABCD， CB25.故选B.,3(2018临沂中考)如图，ABCD，D42，CBA 64，则CBD的度数是( )A42 B64 C74 D106,C,4(2018长春中考)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于 点D，过点D作DEBC交AC于点E.若A54，B48， 则CDE的大小为( )A44 B40 C39 D38,C,命题角度 三角形的外角 例3 (2016东营中考)如图，直线mn，170，2 30，则A等于( )A
4、30 B35 C40 D50,【分析】 先根据平行线的性质，然后再根据三角形外角的知识即可求出A的度数 【自主解答】如图，直线mn， 13. 170，370. 32A，230， A40.故选C.,5. (2018宿迁中考)如图，点D在ABC边AB的延长线上， DEBC.若A35，C24，则D的度数是( )A24 B59 C60 D69,B,6(2018眉山中考)将一副直角三角板按如图所示的位置 放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角 板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是( )A45 B60 C75 D85,C,考点三 三角形中的重要线段 (5年2考) 例4 (2017永州中
5、考)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打 碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如 图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出ABC， 则这块玻璃镜的圆心是( ),AAB，AC边上的中线的交点 BAB，AC边上的垂直平分线的交点 CAB，AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的角平分线的交点,【分析】 根据题意可知所求的圆形玻璃是ABC的外接圆， 从而可以解答本题 【自主解答】 由题意可得，所求的圆形玻璃是ABC的外接 圆， 这块玻璃镜的圆心是ABC三边垂直平分线的交点 故选B.,由三角形的角平分线可得两个角之间的关系，三角形的中线 等分三角形的面积，三角形的高是求三角形面积的重要条件， 三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心,7三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部 分的是( ) A中线 B角平分线 C高 D中位线,A,8(2018武汉中考)如图，在ABC中，ACB60，AC 1，D是边AB的中点，E是边BC上一点若DE平分ABC的周 长，则DE的长是 ,9(2018南充中考)如图，在ABC中，AF平分BAC，AC 的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C _度,24,
