1、1第六节 二次函数的实际应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线 是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h(单位： m)与足球被踢出后经过的时间 t(单位： s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为 20 m；足球飞行路线的对称轴是直线 t ；足球被踢出 9 92s 时落地；足球被踢出 1.5 s 时，距离地面的高度是 11 m其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D42(2018北京中考)跳台滑雪是冬
2、季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 y(单位： m)与水平距离 x(单位： m)近似满足函数关系 yax 2bxc(a 0)如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最 高点时，水平距离为( )A10 m B15 mC20 m D22.5 m3(2018武汉中考)飞机着陆后滑行的距离 y(单位： m)关于滑行时间 t(单位： s)的函数表达式是y60t t2.在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_ m.324(2018沈阳中考)如图，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着
3、，并且由一条与 CD边平行的篱笆 EF 分开已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB_ m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大5(2018衢州中考)某游乐园有一个直径为 16 米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心 3 米处达到最高，高度为 5 米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为 x 轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检
4、修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的2直径扩大到 32 米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度6(2018寿光模拟)2018 年寿光菜博会上，“圣女果”经营户有 A，B 两种“圣女果”促销，若买 2 箱A 种“圣女果”和 1 箱 B 种“圣女果”共需 120 元；若 买 3 箱 A 种“圣女果”和 2 箱 B 种“圣女果”共需205 元(1)设 A，B 两种“圣女果”每箱售价分别为 a 元，b 元，求 a，b 的值；(2)B 种“圣女果”整箱的成本是 40 元，若按(1)中求出的单
5、价销售，每天可销售 B 种“圣女果”100 箱；若销售单价每上涨 1 元，B 种“圣女果”每天的销售量就减少 5 箱求每天 B 种“圣女果”的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；求销售单价为多少元时，B 种“圣女果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？3参考答案1B 2.B324 4.150 5解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 ya(x3) 25(a0)，将(8，0)代入ya(x3) 25，解得 a ，15水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式 为y (x3) 25(0x8)15(2)当 y1.8 时，有 (x3) 251.8，15解得 x11(
6、舍去)，x 27，为了不被淋湿，身高 1.8 米的王师傅站立时必须在离水池中心 7 米以内(3)当 x0 时，y (x3) 25 .15 165设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y x2bx .15 165该函数图象过点(16，0)，0 16216b ，解得 b3，15 165改造 后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y x23x (x )2 ，15 165 15 152 28920扩建改造后 喷水池水柱的最大高度为 米289206解：(1)根据题意得 2a b 120，3a 2b 205， )解得 a 35，b 50.)(2)由题意得 y(x40)1005(x 50)y5x 2550x14 000.y5x 2550x14 0005(x55) 21 125，当 x55 时，y 最大 1 125.答：销售单价为 55 元时，B 商品每天的销 售利润最大，最大利润是 1 125 元
