1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第三章 函数第13课 反比例函数,一、考点知识,，,原点,减小,增大,【例1】已知反比例函数 ，当x2时，y2. (1)求此反比例函数解析式； (2)当2x4时，求函数值y的取值范围,【考点1】求反比例函数解析式，反比例函数性质,二、例题与变式,解：（1）（2）2y1,【变式1】已知反比例函数过点(1，2) (1)求此函数解析式并画出图象； (2)根据图象求出当y1时，x的取值范围,解：（1）（2）图略，x2或x0,【考点2】一次函数与反比例函数,【例2】已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3，m)，Q(2，3)(1)求这两个函数的函数关系式； (2)
2、在给定的平面直角坐标系(如图)中，画出这两个函数的大致图象； (3)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？,解：（1） ,y=x1（2）图略（3）x3或0x2,【变式2】已知正比例函数 与反比例函数的图象都过点A(m，1) (1)求m的值，并求反比例函数的解析式； (2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标； (3)当x为何值时，正比例函数的值大于反比例函数的值？,解：（1）m=3,（2）B（3,1）（3）x3或3x0,【考点3】反比例函数与几何图形,【例3】如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数 (x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB4，BC (1
3、)若OA4，求k的值； (2)连接OC，若BDBC，求OC的长,解：（1）如图，作CEAB，垂足为E.ACBC，AB4，AEBE2.在RtBCE中，BC ，BE2，CE .OA4，点C的坐标为 点C在 的图象上，k5.,(2)设A点的坐标为（m，0） ， BDBC ，AD D，C两点的坐标分别为 ， 点C，D都在 的图象上， m2(m )m6. 点C的坐标为 作CFx轴，垂足为F，OF ，CF2. 在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC .,【变式3】如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A，C的坐标分别为A(2，0)，C(1，2)，反比例函数 (k0)的图象经过点B. (1)求k的值；
4、(2)将OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，判断点C是否在反比例函数 (k0)的图象上，请通过计算说明理由,解：(1)四边形OABC为平行四边形， BCOA. A（2,0) ，C（1,2） ， B（1,2）将B（1,2）代入反比例函数解析式，得2 .k2.,(2)点C在反比例函数 的图象上，理由如下：OABC沿x轴翻折，点C落在点C处，C点坐标是（1，2）反比例函数解析式为 ，当x1时， ，点C在反比例函数 的图象上,A组,1给出下列函数：y3x2； ；y2x2；y3x，上述函数中符合条作“当x1时，函数值y随自变量x增大而增大”的是_,三、过关训练,2如图，A，C是函数 的图象上的任意两点，
5、过点A作x轴的垂线，垂足为点B，过点C作y轴的垂线，垂足为点D，连接OA，OC，设RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则( )AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1和S2的大小关系不能确定,C,3函数 的图象与直线yx没有交点，那么k的取值范围是( )Ak1 Bk1Ck1 Dk1,A,B组,4已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，1)和点B(a，3a), a0，且点B在反比例函数 的图象上(1)求a的值和一次函数的解析式(2)如果P(m, y1)，Q(m1, y2)是这个一次函数图象上的两点， 试比较y1与y2的大小,解：（1）a=1, y=2x+1（2）y1y2,5如图，一次
6、函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数 的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB2，OD4，AOB的面积为1.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象，直接写出当x0时，kxb 0的解集,解：（1） （2）x4,C组,6如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 (x0)的图象经过点B. (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB，BC翻折，得到正方形MABC，NABC.设线段MC，NA分别与函数 (x0)的图象交于点E，F，求线段EF所在直线的解析式,解： (1)四边形OABC是面积为4的正方形， OAOC2. 点B坐标为（2，2)kxy224.,(2)正方形MABC，NABC是由正方形OABC翻折所得，ONOM2OA4.点E横坐标为4，点F纵坐标为4.点E，F在函数 的图象上，E（4，1） ，F（1，4）设直线EF解析式为ymxn，将E，F两点坐标代入，得 4m+n=1, 解得 m=1,m+n=4. n=5.直线EF的解析式为yx5.,
