1、教材同步复习,第一部分,第七章 图形与变换,第27讲 图形的对称、平移、旋转与位似,2,知识要点 归纳,1轴对称与轴对称图形,知识点一 图形的对称与折叠,3,AB,C,点C,4,位置,垂直平分,交点,【注意】轴对称图形的判断方法：寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后两部分重合,5,2中心对称与中心对称图形,重合,对称中心,重合,6,BC,C,D,7,8,3折叠的性质 （1）位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形； （2）满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积均相等； （3）折叠之后，对应点的连线被折痕垂直平分,9,1下列图案中不是轴对称图形的是（ ）,A,40,1
2、0,1平移,知识点二 图形的平移、旋转、位似,起点,方向,距离,11,2旋转,全等,相等,旋转角,中心,方向,角度,12,3位似,相似图形,一点,位似中心,位似比,对应角,对应边,13,【注意】（1）位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形；（2）两个位似图形的位似中心有一个或两个（偶数边正多边形，比如两个正方形如果位似，则有两个位似中心）；（3）两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；（4）位似比就是相似比，利用定义可以判断两个图形是否位似,14,3如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（ ）A（5，2）
3、B（2，5） C（2，5） D（5，2）,A,15,4如图，将周长为15 cm的ABC沿射线BC方向平移2 cm后得到DEF，则四边形ABFD的周长为_cm.5如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A_.,19,55,16,6如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB15，则DE_.,45,17,江西5年真题 精选,1（2017江西3题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）,命题点1 图形的对称（5年2考）,C,18,2（2015江西16题6分）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关
4、于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2） （1）求对称中心的坐标 （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标,19,20,命题点2 图形折叠的性质（5年2考）,21,42016江西13（2）题3分如图，RtABC中，ACB90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE. 求证：DEBC,22,5（2018江西5题3分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移
5、方向有（ ） A3个 B4个 C5个 D无数个,命题点3 图形的平移（5年4考）,C,23,6（2014江西11题3分）如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_.,12,24,7（2015江西20题8分）（1）如图1，纸片ABCD中，AD5，SABCD15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为（ ）A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形,C,25,（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将
6、它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD 求证：四边形AFFD是菱形 求四边形AFFD的两条对角线的长,26,27,28,29,命题点4 图形的旋转（5年4考）,30,9（2016江西9题3分）如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_.,17,31,重难点 突破,重难点1 图形折叠的相关计算,难点,32,要证明四边形AFHG为正方形，首先要证明四边形AFHG为矩形，证AGHAFHGAF90，即判定四边形AFHG为矩形，其次证明AGAF，即可推出四边形AFHG为正方形,思路点拨,33,34,（2）若BD6，CD4，求AB的长,要求AB
7、的长，首先求出AD的长，在RtABD中，利用勾股定理，即可求得，设ADx，由折叠可得ADAFx，BGBD6，CFCD4；进而可用x表示出BH，HC的长，即可在RtBCH中，由勾股定理求得AD的长，进而求出AB的长,思路点拨,35,36,37,对于折叠问题，有以下三个方面的考虑： （1）折叠的性质； （2）找出隐含的折叠前后的位置关系（平行或垂直）和数量关系（相等）； （3）一般运用三角形全等、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想，设出恰当的未知数，解方程来求线段长度,方法指导,38,重难点2 图形平移的相关计算,重点,C,39,由平移的性质知四边形DEBA是平行四边形，底边为平移的距离AD，高为BC，再利用平行四边形的面积公式解答,思路点拨,40,A,41,重难点3 图形旋转的相关计算,难点,D,42,要求BB的距离，连接BB，在BB放在ABB中，由旋转的性质知，ACAC，由A60，知ACA为等边三角形，利用补角定义，即可知BAB的度数，B30，CBCB，可推知CBB为等边三角形，则ABABAA，然后在RtABB中，解直角三角形求BB的距离,思路点拨,43,44,45,3（2018金华）如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（ ）A55 B60 C65 D70,C,
