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    福建省惠安惠南中学2019届高三数学10月月考试题文.doc

    • 资源ID:943811       资源大小:417KB        全文页数:36页
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    福建省惠安惠南中学2019届高三数学10月月考试题文.doc

    1、1福建省惠安惠南中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题(每题 5 分,共 12 题,共 60 分)1.已知集合 ,则 ( )1,2314MNxZA. B. C. D.3,2NM)4,1(NM2.复数 (为虚数单位)在复平面内所对应的点在( )+izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780 人、高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 13 人,则 n 等于( )A、660 B、720 C、780 D、8004

    2、.设 , , ,则下列关系中正确的是( )2log3a4l6b8log9cA B C Dcabacb5. 设 是公差为正数的等差数列,若 , ,则 ( n 123512380a1213a)A、75 B、90 C、105 D、1206. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数学之和为偶数的概率是( )A. B. C. D.1237. 已知实数 满足 ,则目标函数 的最小值yx,203yyxz为( )A-5 B-4 C-3 D-28.阅读程序框图,运行相应程序,则输出的值为( )A3 B 4 C5 D629.如图,网格纸上小正方形的

    3、边长为 1 cm,粗实线为某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( ) A. 2 cm3 B. 4cm3 C. 6cm3 D.8cm310.函数 在 上的图象大致为( xxftan)()2,()A B C D11.已知 点在球 O 的球面上, , .球心 O 到平面 的距离为,BC90A2BAABC1,则球 O 的表面积为( )216.3.2D12. 抛物线 的焦点为 , 是抛物线 上的点,若三角形 的外接圆)0(2:pxyFMCFM与抛物线 的准线相切,且该圆的面积为 36 ,则 的值为( )CpA2 B4 C6 D82、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案写

    4、在答题卡中横线上)13. 函数 的最小正周期为 21sincosyx14.已知 ,且 ,则 的最小值 ,R1y4xy15.在边长为 2 的等边三角形 中, 是 的中点, 为线段 上一动点,则 的ABCDEACEDB取值范围为 316如果定义在 R 上的函数 对任意两个不等的实数 都有()fx12,x,则称函数 为“ 函数” ,给出函数:12121()()xffx()fZ, 。3-y -sincoyx ln,0xy24,0xy以上函数为“ 函数”的序号为 Z三解答题(共 7 小题,其中 22、23 二选一 ,共 70 分)17. 在三角形 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,且三角形的面积为

    5、ABCCabc.acSos23(1)求角 的大小B(2)已知 ,求 sinAsinC 的值4ac18. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝 500ml 以上为常喝,体重超过 50kg 为肥胖。常喝 不常喝 合计肥胖 2不肥胖 18合计 30已知在全部 30 人中随机抽取 1 人,抽到肥胖的学生的概率为 。415(1)请将上面的列联表补充完整(2)是否有 99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(2 名女生) ,抽取 2 人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少?参考

    6、数据: 2()PKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8284(参考公式:22()(nadbcK,其中 nabcd)19.如图,直三棱柱 中,平面,其垂足落在直线上, 为 的中点(1)求证: 平面 A1PB(2)若 , ,AC=2 BACDP1B1A1C67,求三棱锥的体积920. 已知椭圆 C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线 与以椭圆 C 的右焦点为圆心,以1011为半径的圆相切。(1)求椭圆的方程。(2)若过椭圆12的右焦点 作直线 交椭圆 于 两

    7、点,交 y 轴于 点,且 求证:1314为定值21. 已知函数15函数的图象在点 处的切线方程是16y=2x+1,(1)求 a,b 的值。(2)问: m 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分选修 4-4:坐标系与参数方程(共 1 小题,满分 10 分)22在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为,以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线 C2的方程为 (cosmsin)+1=0(m 为常数) (1)求曲线 C1,C 2的直角坐标方程;(2)设 P 点是 C1上到 x 轴距离

    8、最小的点,当 C2过点 P 时,求 m 的值选修 4-5:不等式选讲(共 1 小题,满分 10 分)23已知 f(x)=|xa|+|x3|(1)当 a=1 时,求 f(x)的最小值;(2)若不等式 f(x)3 的解集非空,求 a 的取值范围172019 届高三年 10 月月考试卷数学(文科)参考答案考试时间:120 分钟 满分:150 分 2018.10.一、选择题(每题 5 分,共 14 题,70 分)题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12答案C D B A C B C B B C A D二、填空题(共 4小题,每小题5 分,共20 分,请把正确答案写在答题卡中横线上)13

    9、 1415. 常喝 不常喝 合计1816 三解答题:(共5 小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解析:(1)在三角形 ABC中 ,由已知 可得0-6分(2) 由正弦定理可得 -12 分【思路点拨】(1)利用三角形的面积公式即可;(2)结合正余弦定理即可.18 解析:(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x 人,19肥胖 6 2 8不胖 4 18 22合计 10 20 30- 3 分(2)由已知数据可求得:因此有 99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。- 6 分20(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为 A、B、C、D,女生为 E、F,则任取两人有 AB,AC,AD,AE,A

    10、F,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共 15 种。其中一男一女有AE,AF,BE,BF,CE,CF, DE,DF。故抽出一男一女的概率是 -12 分19.解析:(1)证明:三棱柱 为直三棱柱 连接 与 交于点 E, E 为 中点 连接 PE 为的中点PE 21PE 22 平面 A1PB -4 分(2)在直三棱柱 中, ,AC=2 为的中点,平面,其垂足落在直线上,.在中, , ,,在中, 1-12 分20. 解析:(1)由题意:以椭圆 C 的右焦点为圆心,以23为半径的圆的方程为 ,圆心到直线 的距离24*椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形, b=c,代入*式得 b=1 故所求椭圆方程为 4 分 (2)由题意:直线2627的斜率存在,所以设直线2829方程为,则30将直线方程代入椭圆方程得: 6 分31设 ,则32338 分由 即:,


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