1、- 1 -20172018 学年度第二学期第一次“月月清”试题高二（数学） （文）一选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1下列结论正确的是（ ）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D2在复平面内，两共轭复数所对应的点（ ）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 y=x 对称3给出下列四个命题：由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本点的中心（ ， ） ；用相关指数 R2来刻画回归效果，R 2的值越小，说
2、明模型的拟合效果越好；若线性回归方程为 =32.5x，则变量 x 每增加 1 个单位时，y 平均减少 2.5 个单位；在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小上述四个命题中，正确命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D44用反证法证明“若 x+y0 则 x0 或 y0”时，应假设（ ）Ax0 或 y0 Bx0 且 y0 Cxy0 Dx+y05为庆祝冬奥申办成功，随机调查了 500 名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设 H：“爱好这项运动与性别无关” ，利用 22 列联表计算的 K23.918，经查临界值表知 P（K 23.841）0.05则下列表述中正确的是（ ）A
3、有 95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B有 95%的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”- 2 -6下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A 和B 是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，3 班有 52 人，由此推测各班都超过50 人D在数列a n中 ，由此归纳出a n的通项公式.7在复平面内，复数 z 的
4、对应点为（1，1） ，则 z2=（ ）A B2i C D. 2+2i8小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（ ）A小赵 B小李 C小孙 D小钱9下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理； 归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理； 类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D10分类变量 X 和 Y 的列联表如图：y1 y2 总计x1 a b a+bx2 c d c+d总计 a+c b+d a+b+c
5、+d则下列说法中正确的是（ ）Aadbc 越小，说明 X 与 Y 关系越弱Badbc 越大，说明 X 与 Y 关系越强- 3 -C （adbc） 2越大，说明 X 与 Y 关系越强D （adbc） 2越接近于 0，说明 X 与 Y 关系越强11数列a n的前 n 项和 Sn=n2an（n2） 而 a1=1，通过计算 a2，a 3，a 4，猜想 an=（ ）A B C D12. 如图是一个商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有（ ）A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二填空题（共 7 小题）13复数 i（1+i）的实部为 14观察下列等式：1 3+23
6、=（1+2） 2，1 3+23+33=（1+2+3） 2，1 3+23+33+43=（1+2+3+4） 2，根据上述规律，第四个等式为 15某工程由 A，B，C，D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为 2，5，x，4 天四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B 可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B，C 完成后，D可以开工若该工程总时数为 9 天，则完成工序 C 需要的天数 x 最大是 16如图的流程图可表示函数 f（x）= 三解答题（共 6 小题，满分 70 分） - 4 -17 （10 分）已知复数 z= （1）求 z 的共轭复数 ；（2）若 az+b=1i，求实数 a，b 的值18
7、（12 分）通过市场调查，得到某种产品的资金投入 x（万元）与获得的利润 y（万元）的数据，如表所示：资金投入 x 2 3 4 5 6利润 y 2 3 5 6 9（）画出数据对应的散点图；（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 =bx+a；（）现投入资金 10 万元，求获得利润的估计值为多少万元？（参考公式：）19.（12 分）已知 n0，试用分析法证明： 20 （12 分）甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人P（K 2k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0
8、.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：K 2= ；n=a+b+c+d- 5 -21 （12 分）已知ABC 的三边长为 a、b、c，且其中任意两边长均不相等若 a、b、c 成等差数列（1）比较 与 的大小，并证明你的结论；（2）求证:B 不可能是钝角22 （12 分）数列a n中，a 1=1，a n+1= （nN *） （1）求 a2，a 3，a 4，猜想数列a n的通项公式；（2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列 是等差数列
