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    安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题(普通班).doc

    • 资源ID:942428       资源大小:796.50KB        全文页数:10页
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    安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题(普通班).doc

    1、1定远育才学校 20182019 学年度第一学期期末考试高一普通班数学试卷(本卷满分:150 分,时间:120 分钟) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列(下式 kZ)与 的终边相同的角的表达式中,正确的是( )A2 k45B k360 C k360315 D k (kZ)2.cos 600的值为( )A B C D 3.已知角 的终边上一点的坐标为 , 的最小正值为( )A B C D4.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x2 y21 逆时针方向运动 弧长到达点 Q,则点 Q 的坐标为( )A B C D5.若 tan 2,则 的值为( )A 0 B C

    2、1 D6.已知 A 是三角形的一个内角,sin Acos A ,则这个三角形是( )A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形7.已知函数 y2sin x 的图象与直线 y2 围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积为( )A 4 B 8 C 4 D 28.若函数 f(x)sin ( 0,2)是偶函数,则 等于( )A B C D9.函数 y Asin(x ) k 的图象如图,则它的振幅 A 与最小正周期 T 分别是( )2A A3, T B A3, T C A , T D A , T10.将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期后,所得图象对应的函数为( )A

    3、y2sin B y2sin C y2sin D y2sin11.函数 f(x)cos( x )的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为( )A , kZ B , kZ C , kZ D , kZ12.下列关于函数 ytan 的说法正确的是( )A 在区间 上单调递增 B 最小正周期是 C 图象关于点 成中心对称 D 图象关于直线 x 成轴对称题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知角 的终边上一点 P(x,3)(x0)且 cos x,则 x_.14.设 f(x)sin x,则 f(1) f(2)

    4、f(3) f(2 018)_.15.函数 y2sin 的值域是_16.给出下列命题:其中正确命题的序号是_ ycos 是奇函数若 , 是第一象限角且 0, 0,| |),在同一周期内,当 x 时,f(x)取得最大值 3;当 x 时, f(x)取得最小值3.(1)求函数 f(x)的解析式;(2)求函数 f(x)的单调递减区间;(3)若 x 时, h(x)2 f(x)1 m 有两个零点,求 m 的取值范围答案解析1.C【解析】A,B 中弧度与角度混用,不正确2 ,所以 与 的终边相同31536045,所以315也与 45的终边相同故选 C.2.D【解析】cos 600cos(360240)cos

    5、240cos(18060)cos 60 .3.D【解析】因为 sin sin sin ,cos cos cos ,所以点 在第四象限又因为 tan tan tan ,所以角 的最小正值为 .故选 D.54.A【解析】由题意知: xOQ ,又| OQ|1,由三角函数的定义知:xQcos , yQsin .故选 A.5.B【解析】 .6.B【解析】sin Acos A ,12sin AcosA ,sin AcosA 0,又 A(0,),sin A0,cos A0,即 A 为钝角故选 B.7.C【解析】数形结合,如图所示y2sin x, x 的图象与直线 y2 围成的封闭平面图形的面积相当于由 x

    6、, x, y0, y2 围成的矩形面积,即 S 24.8.C【解析】因为函数是偶函数,所以函数关于 x0 对称;由 k 可得函数的对称轴方程是 x 3 k , kZ,令 3 k 0,解得 3 k, kZ,又 0,2),故 .9.D【解析】由题图可知 A (30) ,6设周期为 T,则 T ,得 T .10.D【解析】函数 y2sin 的周期为 ,将函数 y2sin 的图象向右平移 个周期即 个单位,所得函数为 y2sin 2sin ,故选 D.11.D【解析】由图象知,周期 T2 2, 2, .由 2 k, kZ,不妨取 , f(x)cos .由 2k x 2k, kZ,得2k x2k , k

    7、Z, f(x)的单调递减区间为 , kZ.故选 D.12.B【解析】令 k x k ,解得 k xk , kZ,显然 不满足上述关系式,故 A 错误;易知该函数的最小正周期为 ,故 B 正确;令 x , kZ,解得 x , kZ,任取 k 值不能得到 x ,故 C 错误;正切函数曲线没有对称轴,因此函数 ytan 的图象也没有对称轴,故 D 错误故选 B.13.1【解析】角 的终边上一点 P(x,3)(x0)且 cos x, x,由 x0,解得 x1.14.【解析】 f(x)sin x 的周期 T 6,7 f(1) f(2) f(3) f(2 015) f(2 016) f(2 017) f(

    8、2 018)336 f(1) f(2) f(3) f(4) f(5) f(6) f(2 017) f(2 018)336 f(33661) f(33662)3360 f(1) f(2)sin sin .15.0,2【解析】 x ,02 x ,0sin 1, y0,216.【解析】函数 ycos sin x 是奇函数,正确;若 , 是第一象限角且 ,取 30, 390,则 tan tan ,不正确; y2sin x 在区间上的最小值是2,最大值是 2,不正确;sin sin 1,正确17.解 由已知 , ,解得 tan 2.(1)原式 1.(2)原式sin 2 4sin cos 3cos 2 .

    9、18.解 (1)由根与系数的关系可知,sin cos ,sin cos m.将式平方得 12sin cos ,所以 sin cos ,8代入得 m .(2)由(1)得 m ,所以原方程化为 2x2 ( 1) x 0,解得 x1 , x2 .所以 或又因为 (0,),所以 或 .19.解 (1) f( ) sin cos .(2)由 f( )sin cos 可知,(cos sin )2cos 2 2sin cos sin 212sin cos 12 .又 ,cos sin ,即 cos sin 0,cos sin .(3) 62 , fcos sincos sincos sin .20.解 (1

    10、)由最低点为 M,得 A2.由 x 轴上相邻两个交点之间的距离为 ,得 ,即 T, 2.由点 M 在图象上,得 2sin 2,即 sin 1,故 2 k (kZ), 2 k (kZ)又 , ,故 f(x)2sin .9(2) x ,2 x ,当 2x ,即 x 时, f(x)取得最大值 2;当 2x ,即 x 时, f(x)取得最小值1,故当 x 时, f(x)的值域为1,221.解 (1) f(x)min2,此时 2x 2 k , kZ,即 x k , kZ,即此时自变量 x 的集合是 .(2)把函数 ysin x 的图象向右平移 个单位长度,得到函数 ysin 的图象,再把函数 ysin

    11、的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ,得到函数 ysin的图象,最后再把函数 ysin 的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的 2 倍,得到函数 y2sin 的图象(3)如图,因为当 x0, m时, y f(x)取到最大值 2,所以 m .又函数 y f(x)在 上是减函数,故 m 的最大值为 内使函数值为 的值,令 2sin ,得 x ,所以 m 的取值范围是 .22.解 (1)由题意,易知 A3, T2 , 2,由 2 2 k, kZ,10得 2 k, kZ.又| |, , f(x)3sin .(2)由 2 k2 x 2 k, kZ,得 k x k, kZ,函数 f(x)的单调递减区间为 , kZ.(3)由题意知,方程 sin 在区间 上有两个实根 x ,2 x ,sin ,又方程有两个实根, , m13 ,7)


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