1、- 1 -2018-2019 学年度上学期第三次月考高一数学试题本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。请在答题卷上作答。第 I 卷 选择题 （共 60 分）一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，满分 60 分，每小题只有一个正确答案）1.给定全集 ，非空集合 满足 ， ，且集合 中的最大元素小于集合U,ABUBA中的最小元素，则称 为 的一个有序子集对，若 ，则 的有序子集B1,234U对的个数为（ ）A. 16 B. 17 C. 18 D. 192.已知函数 yf(x)是定义在 R 上的偶函数，当 x(，0时，f(x)为减函数，若af(2 0.3)，bf( )，cf(log
2、 25)，则 a，b，c 的大小关系是( )A.abc B.cba C.cab D.acb3.函数 在 上单调递增，且为奇函数，若 ，则满足fx， 23f的 的取值范围是（ ）313A. B. C. 2， 3， 04，D. ，4.给出如下三个等式： ； ；fabffbfaffb.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（ ）fabfA. B. C. D. 2x3fx2xflnf5.定义在 上的奇函数 满足 ，且 ，则 的值为（ Rfx2ffx12ff- 2 -）A. B. C. 221D. 16.若函数 为幂函数，且当 时， 是增函数，则2231mfxx0,xfx函数 （ ）A. B. C
3、. 1x12x 2xD. 37.已知一个扇形的周长是 4cm，面积为 1cm2 ， 则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.58.已知函数 若方程 有两个不相等的实根，则1,fxgxkfxg实数 的取值范围是( )kA. B. C. 10,21,2D. , ,9.已知 为第二象限角，且 ， 则 的值是（ ）A. B. C. D.10.若函数 y f(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又 f(3)0，则 0 的解集为( )A. (3,3) B. (，3)(3，)C. (3,0)(3，) D. (，3)(0,3)11.函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）2fxab1,2aa
4、bA. B. 0 C. 13 13D. 112.已知函数 是奇函数， ，且 与 图像的交点为1yfx1xgfxg- 3 -， ，.， ，则 （ ）1,xy2,mxy12.myA. 0 B. C. D. m4第 II 卷（非选择题 90 分）二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知集合 ，若 ，则|1|1UxAxa|25UCAx_a14.已知 在定义域 上是减函数，且 ，则 的yf,11ffa取值范围是 15.函数 的图像恒过定点 ，且点 在幂函数 的图像上，则log234axAfx_3f16.函数()tan)14fx，则 x_ 三、解答题(共 6 小题,共 70 分
5、) 17.（12 分）已知 A： x|02x a3， .1B=|2x(1)当 a1 时，求( R B) A；(2)若 AB，求实数 a 的取值范围18. （10 分）（1）计算 的值；232 1251log80l7（2）已知 ，求 的值.a324aa19. （12 分）（）已知 ，求 ；5cos,0)32， （ sin（）已知 ，求 .sin44- 4 -20. （12 分）已知函数 ，且 .mfx12f（1）求 ；m（2）证明： 的奇偶性；fx（3）函数 在 上是增函数还是减函数？并用定义证明.1,21. （12 分）已知函数 ，且 2xabf3151,24ff（1）求 、 的值；ab（2）
6、判断 的奇偶性；fx（3）试判断函数 的单调性，并证明22. （12 分）已知函数 .127logfxx（1）用单调性的定义证明 在定义域上是单调函数；f（2）证明 有零点；fx（3）设 的零点 落在区间内 ，求正整数 .f01,nn- 5 -高一数学试题答案一、选择题（本大题共 12 题，每题 5 分，满分 60 分，每小题只有一个正确答案）1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.214.203a15.916. ,xkZ三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17.（
7、1） （2）R(CB)A=1x或 1,解析：(1)当 时， A ，又 B ，ax2x R B ，12xx或 .(C)=或(2) A ，3|2ax若 ，B当 时， ，32a 不成立，03 ，A ，12 3a1a所以 的取值范围是 a,- 6 -18.(1) ;(2) .53914解析：(1)原式=2+ =2+ = = .222511log6l9log28log5l916953(2) 因为 ，所以 ，1a+a所以 321224 133=aa. 221=aa635=2419.（） ； （）sin3cos解析：（）因为 ，所以5co,0)2， （ 2sin3则 ； 2sinsi3（II）因为cocos
8、sin444所以 .3s520.(1) ; (2)见解析;(3) 函数 在 上为增函数.1m1fx,解析：（1） ， ，2f12m（2） ， ，fxfxfx 是奇函数.f（3）设 是 上的任意两个实数，且 ，则12,x,12x- 7 -12121212fxfxxx1212121x当 时， ， ，从而 ，即1212120x120fxf12fxf函数 在 上为增函数.fx,21.（1） ；（2） 为奇函数；（3） 在 为增函数，证明见解析.,0abfxfxR解析：（1）由题意得： 1254ab1,0ab（2）由（1）知 ，xfxR2xf f为奇函数（3） 在 为增函数. 设 且fxR12,xR12x11 2112x x1212 1221xx xx1221()xx在 为增函数，yR120x120x，即 ， 在 为增函数.12fxffffR22.解析：（1）显然 的定义域为x,设 ，则 ， 120x101212x120x- 8 -1122loglx1122logl0x 121122llff120x 12fxf故 在定义域 上是减函数.0,（2）因为 ， 17802f1748062f所以 ，106f又因为 在区间 上连续不断，fx1,所以 有零点.（3）127logf2ll830127log50f2log522ll30所以10ff所以 的零点在区间 内fx1,0故 .10n
