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    2019高考数学二轮复习仿真模拟3文.doc

    • 资源ID:940004       资源大小:362KB        全文页数:12页
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    2019高考数学二轮复习仿真模拟3文.doc

    1、1仿真模拟(三)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共 150分,考试时间 120分钟第卷一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集为实数集 R,集合 A x|x23 x0,则( RA) B( )A(,0(1,) B(0,1C3,) D答案 C解析 因为 A(0,3),所以 RA(,03,) 又 B(1,),所以(RA) B3, )2在复平面内,复数 z 所对应的点位于( )2i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 z 1i.2i1 i3若 x, y满足Error!则 2x y的最大值

    2、为( )A0 B3 C4 D5答案 C解析 画出可行域,如图中阴影部分所示,令 z2 x y,则 y2 x z,当直线y2 x z过点 A(1,2)时, z最大, zmax4.故选 C.4阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入 N的值为 19,则输出 N的值为( )2A0 B1 C2 D3答案 C解析 阅读流程图可得,程序执行过程如下:首先初始化数值为 N19,第一次循环: N N118,不满足 N3;第二次循环: N 6,不满足 N3;N3第三次循环: N 2,满足 N3;N3此时跳出循环体,输出 N2.故选 C.5等差数列 an的前 n项和为 Sn,且 a2 a813, S735,则

    3、a8( )A8 B9 C10 D11答案 D解析 因为 a2 a82 a513,所以 a5 ,又 S7 7 a435,所以132 7 a1 a72a45,所以数列 an的公差 d ,所以 a811,故选 D.326一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )3A. B. 13 23 13 23C. D113 26 26答案 C解析 由三视图可知四棱锥为正四棱锥,底面正方形的边长为 1,四棱锥的高为 1,球的直径为正四棱锥底面正方形的外接圆的直径,所以球的直径 2R ,则 R ,所以半222球的体积为 R3 ,又正四棱锥的体积为 121 ,所以该几何体的体积为 23

    4、 26 13 13 13.故选 C.267已知数列 an满足 a10, an1 (nN *),则 a20( )an 33an 1A0 B C. D.3 332答案 B解析 易知 a10, a2 , a3 , a40, a5 ,3 3 3所以数列 an是周期为 3的周期性摆动数列所以 a20 a218 a2 .故选 B.38如图,在圆 O中,已知弦 AB4,弦 AC6,那么 的值为( )AO B C A10 B2 C. D1013 10答案 A解析 如图,延长 AO,交圆 O于点 D,连接 BD, CD,则 ACD和 ABD均为直角三角形于是 ( )AO B C 12AD BA AC A12AD

    5、 BA 12AD C 4 ( B ) ( C )12 AB D BA 12AC D AC (| |2| |2)12 BA AC (1636)1210.故选 A.9若双曲线 2x2 y2 k的焦距是 6,则 k的值是( )A6 B6 C24 D24答案 B解析 若 k0,则双曲线的标准方程为 1,x2k2 y2k所以 a2 , b2 k, c2 ,又 c3,k2 3k2所以 9, k6;3k2若 k2 B x x 22 23答案 C解析 因为 f(x) x34 x,所以 f( x)3 x24,令 f( x)0,得 x ,令 f( x)4,04, x x 0, 0, | |b0)的右焦点 F的坐标

    6、为(1,0),x2a2 y2b2且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为 4.(1)求椭圆 C的标准方程;(2)过右焦点 F的直线 l与椭圆 C相交于 P, Q两点,点 Q关于 x轴的对称点为 Q.求证:直线 PQ与 x轴交于一个定点;试问 FPQ的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由解 (1)由已知得 c1, a2,所以 b ,3所以椭圆 C的标准方程为 1.x24 y23(2)证明:显然直线 l的斜率存在且不为 0,设直线 l的方程为 x my1, P(x1, y1),Q(x2, y2),则 Q( x2, y2),联立Error! 消 x得(3 m24) y26 m

    7、y90.所以 36 m236(3 m24)0,由韦达定理得, y1 y2 , y1y2 , 6m3m2 4 93m2 4直线 PQ的方程为 y (x x2) y2,y1 y2x1 x2令 y0,得x x1y2 x2y1y1 y2 my1 1 y2 my2 1 y1y1 y2 2my1y2 y1 y2y1 y22m 93m2 4 6m3m2 4 6m3m2 44,即直线 PQ与 x轴交于一个定点,记为 M(4,0),由知, S FPQ | S Q FM S PFM| |FM|y1| y2| |FM|y1 y2|12 12 9 .32 6|m|3m2 4 13|m| 4|m| 943 334所以

    8、FPQ的面积存在最大值为 .33421(本小题满分 12分)已知函数 f(x) ax(aR)ln x 1x(1)若 a0,求曲线 y f(x)在点(1, f(1)处的切线方程; (2)若 a0)由 g( x)0,得 x ;由 g( x)0,即 f( x)0.所以函数 f(x)的单调递增区间为(0,)(3)证明:由 x0, f(x)0.ln x 1x设 h(x) ax2 x1ln x,只须证 h(x)0成立因为 h( x)2 ax1 ,1 0.则 h(x)的最小值为 h(x0) ax x01ln x0 x01ln x0 ln x0.201 x02 3 x02又 h(1)2 a20, h 2 a3

    9、0,ln x00.3 x02因此 ln x00,即 h(x0)0.所以 h(x)0,3 x02所以 f(x)1.请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分作答时请写清题号1222(本小题满分 10分)选修 44:坐标系与参数方程已知直线 l的极坐标方程是 sin 0,以极点为平面直角坐标系的原点,极( 3)轴为 x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线 C的参数方程是Error!( 为参数)(1)求直线 l被曲线 C截得的弦长;(2)从极点作曲线 C的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程解 (1)直线 l的极坐标方程是 sin 0,展开可得( 3) 0,化为直角坐标方程为

    10、y x 0.(12sin 32cos ) 3曲线 C的参数方程是Error!( 为参数),消去参数 可得, x2( y2) 24,圆心 C(0,2),半径 r2.圆心 C到直线 l的距离 d 1,|2 0|12 3 2直线 l被曲线 C截得的弦长为 2 2 2 .r2 d2 22 12 3(2)设 Q是圆 C上的任意一点, P(x, y)为线段 OQ的中点,则 Q(2x,2y),代入圆 C的方程可得,(2 x)2(2 y2) 24,化为 x2 y22 y 0,可得 22 sin 0,即 2sin 为各弦中点轨迹的极坐标方程23(本小题满分 10分)选修 45:不等式选讲已知函数 f(x)| x1| x a|(aR)(1)若 a2,解不等式 f(x)2;(2)若函数 f(x)的最小值为 2,求 a的值解 (1)若 a2,则 f(x)2 可化为| x1| x2|2.当 x1时,可得(1 x)(2 x)2,解得 x ;12当 1 x2时,可得( x1)(2 x)2,此时不满足条件;当 x2 时,可得( x1)( x2)2,解得 x ;52综上可知,不等式的解集为 .( ,12 52, )(2)因为| x1| x a|( x1)( x a)| a1|,所以 f(x)的最小值为| a1|,由| a1|2 得, a1 或 3.


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