2019年高考数学总复习典型例题突破（压轴题系列）专题03三角函数中的参数问题.doc
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2019年高考数学总复习典型例题突破（压轴题系列）专题03三角函数中的参数问题.doc
1专题 03 三角函数中的参数问题三角函数中的参数范围问题是三角函数中中等偏难的问题，很多同学由于思维方式不对，导致问题难解。此类问题主要分为四类 ，它们共同的方法是将相位看成整体，结合正弦函数或余弦函数的图像与性质进行求解。【题型示例】1. 已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】方法一（通法）：由 ， 得， ，又 在上递减，所以，解得 .方法二（采用特殊值代入检测法）：令 ，则 ，当 时，不合题意，故排除选项 D；令 ，则 ，当 时，故排除选项 B,C.2、已知函数 在 上有且只有两个零点，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D.【答案】B3、已知函数 ，若 的图象的任意一条对称轴与 轴的交点的横2坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（ ）A、 B. C. D. 【答案】D【解析】因为 ，设函数 的最小正周期为 ，易知 ，所以 ，由 ，得 的图象的对称轴方程为 ，依题意有 ，所以 .当 时， ，不合题意；当 时， ；当 时， ；当 时， ，不合题意.故 的取值范围是 ，故选 D. 因为函数 最大，最小值分别为 ，由 和 可知 ，, , ， ，由 对任意 恒成立， 得对任意 恒成立，所以 即，又 ，所以 .
