1、第一部分 新课内容,第十八章 平行四边形,第20课时 平行四边形的性质与判定习题课,核心知识,1平行四边形的性质与判定 2中位线定理,知识点1：平行四边形的性质 【例1】如图18-20-1，在 ABCD中，AB=3 cm，AD=5 cm，A=60，则 （1）DC=_cm，周长=_cm； （2）C=_，D=_; （3）S ABCD=_cm2,典型例题,3,60,16,120,知识点2：平行四边形的判定 【例2】如图18-20-3，在下面四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并予以证明关系：ADBC；AB=CD；A=C；B+C=180 已知：在四边形ABCD中，_
2、，_(填序号，选出一种即可) 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：ADBC，A+B=180C+D=180 A=C，B=D 四边形ABCD是平行四边形（注：还可选，）,知识点3：中位线定理 【例3】如图18-20-5，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，下列结论不正确的是 （ ） ADEBC BBC=2DE CDE=2BC DADE=B,C,1.如图18-20-2，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若 ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为 （ ） A14 B13 C12 D10,变式训练,C,2. （6分）如图18-20-4，点A，B，
3、C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC. 求证：四边形BFCE是平行四边形.,证明：AB=DC，AC=DB. 在AEC和DFB中，AECDFB（SAS）. EC=BF，ACE=DBF. ECBF. 四边形BFCE是平行四边形.,3. 如图18-20-6，在ABC中，BD，CE是ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点，连接AO若AO=3 cm，BC=4 cm，则四边形DEFG的周长是 （ ） A7 cm B9 cm C12 cm D14 cm,A,第1关 4.下列说法不正确的是 （ ） A一组对边平行，另一组对边相等的四边
4、形是平行四边形 B两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 C两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D两组对边分别相等的四边形是平行四边形,巩固训练,A,5.如图18-20-7，在 ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD等于是 （ ） A45 B55 C65 D75,A,第2关 6. 如图18-20-8，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交BC的延长线于点E求证：AB=BE,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC.DAE=E. AE平分DAB， BAE=DAE. E=BAE. AB=BE.,7. 如图18-20-9，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC
5、，BC上，已知DEBC，ADE=EFC求证：四边形BDEF是平行四边形,证明：DEBC， ADE=B. ADE=EFC， EFC=B. EFAB. 四边形BDEF是平行四边形,8如图18-20-10,在 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F （1）求证：DE是BCF的中位线；,拓展提升,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， DEBC. 点E是AD的中点， DE=12BC. DE是BCF的中位线.,（2）连接BD,AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论,（2）解:四边形ABDF为平行四边形. 证明如下：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD.
6、 ABE=BFD. 点E是AD的中点，AE=DE. AEB=DEF，ABEDFE（AAS）. AB=DF. ABDF，四边形ABDF为平行四边形.,9.如图18-20-11,在梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=16，点E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动求当运动时间t是多少时，以点P，Q，E，D为 顶点的四边形是平行四边形,解：由已知梯形，设运动时间为t s. 当Q运动到E和C之间时，则得 -2t=6-t，解得t=2. 当Q运动到E和B之间时，则得2t- =6-t， 解得t= ；综上所述,当运动时间t为2 s或 s时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.,
