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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十九章一次函数第42课时一次函数与一元一次不等式(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十九章一次函数第42课时一次函数与一元一次不等式(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第一部分 新课内容,第十九章 一次函数,第42课时 一次函数与一元一次不等式,核心知识,1.一次函数与一元一次不等式的联系:图象在x轴上方的部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集;图象在x轴下方的部分所对应的x值就是不等式kx+b0的解集. 2.根据题意列出一元一次不等式,并根据一次函数与一元一次不等式之间的关系,使用一次函数解决一元一次不等式的问题.,知识点1:根据图象写出不等式的解集一条直线型 【例1】已知函数ykxb(k,b为常数,k0)的图象如图19-42-1,则 (1)当x_时,y=0; (2)当x_时,y0; (3)当x_时,y0; (4)不等式kx+b1的解集是_.,典型例题

    2、,=2,2,2,x0,知识点2:根据图象写出不等式的解集两条相交直线型 【例2】如图19-42-3,已知函数y1=2x+b和函数y2=kx-3的图象交于点P,则 (1)当_时,y1y2; (2)当_时,y1y2.,x4,x4,知识点3:用一次函数解决一元一次不等式的实际问题 【例3】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系,如图19-42-5 (1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式; (2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元,则他至少要派送多少件?,解: (1)y=x+70.(2)至少派送40件.,1.一次函数y=kx+b的图象如

    3、图19-42-2,则 (1)当x_时,y0; (2)当x_时,y5; (3)不等式kx+b-3的解集是 _; (4)不等式kx+b1的解集是 _.,变式训练,1.5,-1,x3,x1,2. 如图19-42-4,直线l1:y1=k1x+b1与直线l2:y2=k2x+b2相交于点A(2,3),则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是( ) Ax2 Bx2 Cx3 Dx3,B,3. 现有甲、乙两个长方体蓄水池,将甲池中的水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图19-42-6 (1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y1,y2与注水时间x之间的函数表达式;

    4、 (2)求多少小时后,乙池水的深度大于甲池水的深度?,解:(1)y甲与注水时间x之间的函数表达式是y甲=- x+4(0x3), y乙与注水时间x之间的函数表达式是y乙=2x+2(0x3). (2)P的坐标为 在 h后,乙池水的深度大于甲池水的深度.,第1关 4. 一次函数y=kx+b的图象如图19-42-7, 则一元一次不等式kx+b0的解集 为_.5. 如图19-42-8,直线l1:y=ax+b与直 线l2:y=mx+n相交于点P,则关于x的不 等式ax+bmx+n的解集为_.,巩固训练,x2,x1,第2关 6. 如图19-42-9,该图是一次函数y=kx+b(k0)的图象. (1)请你根据

    5、图中信息求出这个一次函数的解析式; (2)观察函数图象,写出关于x的不等式kx+b2的解集,7. 如图19-42-10,直线l1:y1=2x+1与直线l2:y2=mx+4相交于点P(1,b) (1)求b,m的值; (2)结合图象直接写出当y1y2时,x的取值范围.,解:(1)对于直线y=2x+1,当x=1时,y=3, P(1,3),b=3. 把P(1,3)代入y=mx+4中, 得到3=m+4.解得m=-1 (2)观察图象可知, 当y1y2时,x的取值范围是x1,8已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图19-42-11,则下列结论:k0;a0;关于x的方程kx+b=x+a的解为x=3

    6、;x3时,y1y2正确的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4,拓展提升,C,9.如图19-42-12,直线y=-x+m与y=x+4的交点的横坐标是-2,则关于不等式-x+mx+40的整数解为 ( ) A-1 B-5 C-4 D-3,D,10.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图19-42-13请你根据图象解决下列问题: (1)谁先出发?先出发多少时间? 谁先到达终点?先到多少时间? (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度; (3)在什么时间段内,两人均行驶在 途中(不包括起点和终点)?请你根据图中的情形,分别求出关于行驶时间x与行程y之间的函数关系式,根据图象回答:在什么时间段内,甲在乙的前面;两人相遇;甲在乙后面,解:(1)甲先出发,先出发10 min乙先到达终点,先到达5 min. (2)甲的速度为12 km/h,乙的速度为24 km/h. (3)在10x25时,两人均行驶在途中. y甲= x,y乙= . 0x20时,甲在乙的前面;x=20时,甲与乙相遇; 20x30时,甲在乙后面.,


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