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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十七章勾股定理第9课时勾股定理(1)—证明与简单运用(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十七章勾股定理第9课时勾股定理(1)—证明与简单运用(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第一部分 新课内容,第十七章 勾股定理,课标要求,1.探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题. 2.结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念,会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立.,本章知识结构图,核心内容,第9课时 勾股定理(1)证明与简单运用,核心知识,1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,那么a2b2c2,即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方. 2.勾股定理的简单应用:在直角三角形中,已知任意两边边长,运用勾股定理可以求出第三边边长.,知识点1:勾股定理的探索与验证 【例1】 如图17-9-1,

    2、剪4个与图完全相同的直角三角形,再将它们拼成如图所示的图形. 大正方形的面积可以表示为_, 又可以表示为_. 两种方法都是表示同一个图形的面积, _=_. _ +_=_. (用字母表示),典型例题,(a+b)2,2ab+c2,(a+b)2,2ab+c2,a2,b2,c2,知识点2:已知两边,求第三边 【例2】如图17-9-3,在RtABC中,C=90. (1)若a=5,b=12,则c=_; (2)若a=15,c=25,则b=_.知识点3:已知两边关系,求边长 【例3】在RtABC中,C=90. (1)若A=45,AB=8,求BC的长; (2)若AB10,BCAC34,求AC的长,13,20,解

    3、:(1)BC=42.(2)AC=8.,1.将例1中的图沿中间正方形的对角线剪开,得到如图17-9-2所示的梯形. 直角梯形的面积可以表示为:_; 三个直角三角形的面积和可以表示为:_; 利用“直角梯形的面积”与“三个直角三角形的面积和”的关系,可以得到:_=_, _+_=_. (用字母表示),变式训练,a2,b2,c2,2. 填空:在RtABC中,A=90. (1)若AB=2,AC=3,则BC的长为_; (2)若BC=4,AB=3,则AC的长为_. 3.如图17-9-4,在RtABC中,C=90. (1)若B=30,AC=2,求AB和BC的长; (2)若AB=3AC,BC=6,求AB和AC 的

    4、长.,第1关 4. 直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c若b=1,c=2,则a的长是 ( ) A1 B 5 C2 D 3 5. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为1, 3,则斜边长为 ( ) A1 B 2 C10 D3,巩固训练,D,C,第2关 6.如图17-9-5,在RtABC中, C90,AC=2,CB=4,求AB的长.,7.如图17-9-6,在RtABC中, A=90,C=30,AB=1,求AC和BC的长.,解: A=90,C=30, BC=2AB=2. 在RtABC中, AB2+AC2=BC2, AC= .,第3关 8. RtABC的三边长为a,b,c,已知ab=12,且斜边c=

    5、 ,求RtABC的周长.,解: 由题意,得b=2a,a2+b2=c2, a2+(2a)2=5a2= . a=2. b=4. RtABC的周长为a+b+c=6+ .,9.在RtABC中,若AC=6,AB=10,求ABC的面积.,解: 若AB为斜边,则在RtABC中, AC2+BC2=AB2.,10. 如图17-9-7,图中所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形,已知正方形A,B,C,D的面积分别为12,16,9,12,那么图中正方形E的面积为 ( ) A144 B147 C49 D148,拓展提升,C,11. 如图17-9-8,直线l经过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1,2,则正方形的周长是 ( ) A. 8 B. C. D.5,B,


    注意事项

    本文(2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十七章勾股定理第9课时勾股定理(1)—证明与简单运用(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt)为本站会员(terrorscript155)主动上传,麦多课文档分享仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文档分享(点击联系客服),我们立即给予删除!




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