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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十七章勾股定理第14课时《勾股定理》单元复习(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

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    2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第十七章勾股定理第14课时《勾股定理》单元复习(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

    1、第一部分 新课内容,第十七章 勾股定理,第14课时 勾股定理单元复习,核心知识,1.勾股定理与勾股定理的逆定理. 2.勾股定理与勾股定理的逆定理的应用. 3.原命题与逆命题.,知识点1:勾股定理与逆定理的简单运用 【例1】在RtABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c.(1)若C=90,a=3,b= ,则c=_; (2)若B=90,a=9,b=41,则c=_.,典型例题,40,知识点2:原命题与逆命题 【例2】 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 _.,到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上,知识点3:勾股定理与勾股定理的逆定理的运用 【例3】 如图17-14-1

    2、,已知等腰三角形腰长是10,底边长是16. (1)求这个等腰三角形的面积; (2)求这个等腰三角形腰上的高.,解:(1)48.(2),知识点4:勾股定理与勾股定理的逆定理的应用 【例4】如图17-14-3,受台风影响,一棵大树在高于地面3 m的A处折断,顶部B落在距离大树底部C处4 m的地面上,问这棵大树原来有多高?,解:由题意,得 AB2=AC2+BC2,即 AB2=32+42=25. AB=5(m). 这棵大树原来高3+5=8(m),1.以下列各组线段为边,能组成直角三角形的有:_.(填序号) 3 cm , 4 cm , 5 cm; 1 cm ,2 cm ,3 cm; 1 cm,1 cm,

    3、 cm; 1 cm,2 cm, cm;,变式训练,2.下列命题的逆命题是假命题的是( ) A全等三角形的对应角相等 B等边三角形的三个内角相等 C直角三角形的两个锐角互余 D等边对等角.,A,3.如图17-14-2,在四边形ABCD中,C=90,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12. (1)求证:ADBD; (2)求这个四边形的面积.,(1)证明:C=90, BC=4,CD=3,BD=5. 又AB=13,AD=12, BD2+AD2=AB2. ADBD. (2)解:这个四边形的面积为34 +125 =36.,4. 小明家距学校1 000 m,距书店800 m,书店距学校600 m. 问:

    4、以小明家、学校、书店为顶点构成的三角形是直角三角形吗?为什么?,解:是直角三角形. 理由如下: 因为6002+8002=1 0002,根据勾股定理的逆定理,以小明家、学校、书店为顶点所构成的三角形是直角三角形.,第1关 5.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( ) A12,15,17 B9,16,25 C5a,12a,13a(a0) D2,3,4 6. 命题“若a2b2,则ab”的逆命题是_ ,该逆命题是_(填“真”或“假”)命题,巩固训练,C,若ab,则a2b2,假,第2关 7.在RtABC中,C=90,BC=12,AC=16,则斜边AB上的高是_. 8.在ABC中的三边中,若A,

    5、B,C的对边a,b,c满足abc=112,则A=_,B=_,C=_.,9.6,45,45,90,第3关 9.如图17-14-5,在ABC中,ADBC,AB=10,BD=8,CD= (1)求AD的长;(2)求ABC的周长,解:(1)ADBC, ABD和ACD是直角三角形.,10. 如图17-14-6,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DAAB于点A,CBAB于点B,已知DA=16 km,CB=11 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多远处?,解:设AE=x km.C,D两村到E站的距离相等, DE=CE,即DE2=CE

    6、2. 由勾股定理,得 x2+162=112+(25-x)2,解得x=9.8. 答:E站应建在离A站9.8 km处,11.如图17-14-7,在正方形ABCD中,点E为BC的中点, CF= CD,连接AE,AF,EF设CF=a. (1)分别求线段AE,AF,EF的长(用含a的代数式表示);,拓展提升,(1)解:四边形ABCD是正方形, AB=BC=CD=DA,B=C=D=90. 点E为BC的中点,CF= CD,CF=a, AD=AB=4a,BE=CE=2a,DF=3a. AE= a, AF=5a, EF= a.,(2)求证:AEF为直角三角形,(2)证明:AE2+EF2= =25a2,AF2=(

    7、5a)2=25a2, AE2+EF2=AF2. AEF=90,即AEF为直角三角形,12. 如图17-14-8,在RtABC中,C=90,AB=5 cm,AC=3 cm,动点P从点B出发,沿射线BC以2 cm/s的速度移动.设运动的时间为t s,当t为多少时,ABP为直角三角形?,解:当APBP时,点P与点C重合. 在RtABC中, BC= =4(cm), t= =2(s).,当PAAB时,ABP为直角三角形, BAP=90.设PC=x, 在RtACP中,AC2+x2=AP2, 在RtABP中,BP2=AB2+AP2, 即(4+x)2=52+32+x2.解得x= . t=(4+ )2= (s). 当t为2 s或 s时,ABP为直角三角形.,


    注意事项

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