1、18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(1),两组 分别 的四边形是平行四边形; 两组 分别 的四边形是平行四边形; 对角线 的四边形是平行四边形; 一组对边 的四边形是平行四边形.,对边,相等,对角,相等,互相平分,平行且相等,知识点1:用两组对边、两组对角或两条对角线判定四边形是平行四边形,【思路点拨】两组对边互相平行的四边形是平行四边形,可利用上面的条件,证明两三角形全等,就可以得出边平行关系.,例1 如图在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O;(1)若AB=CD,AD=BC,求证四边形ABCD是平行四边形; (2)若ADC=CBA,DAB=BCD,求证四边形ABC
2、D是平行四边形.,(2)ADC+DCB+CBA+BAD=360, ADC=CBA,DAB=BCD, 2ADC+2DCB=360, ADC+DCB=180, ADBC, 同理可得ABDC, 四边形ABCD是平行四边形.,知识点2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,【思路点拨】在图中找两个三角形,再求得它们全等,就可以根据已知的三种判定方法中的对角线互相平分证明结论.,例2 如图在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,且AB=DC,ABDC. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,1.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( ) (A)OA=OC
3、,OB=OD (B)BAD=BCD,ABCD (C)ADBC,AD=BC (D)AB=CD,AO=CO 2.(2018东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是( ) (A)AD=BC (B)CD=BF (C)A=C (D)F=CDF,D,D,3.如图,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有ABDC,ADBC,则图中有 对全等三角形.4.如图所示,在四边形ABCD中,ADCB,且ADBC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2 cm/s的速度由C向B运动,则 秒后四边形ABQP为平行四边形.,4,2,
