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    2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形—圆第27讲切线性质定理的应用课后练习(新版)苏科版.doc

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    2017_2018学年九年级数学上册第二章对称图形—圆第27讲切线性质定理的应用课后练习(新版)苏科版.doc

    1、- 1 -第 27 讲 切线性质定理的应用题一: 如图, AB 是 O 的直径, AD、 DC、 BC 都是 O 的切线,切点分别是 A、 E、 B,若 DC = 9, AD = 4,则 BC 的长为 题二: 如图, AD、 AE、 BC 都是 O 的切线,切点分别为 D、 E、 F,若 AD = 6,则 ABC 的周长为 题三: 如图, AB 为圆 O 的直径, E 为 AB 的延长线上一点,过 E 作圆 O 的切线,切点为 C,过 A作直线 EC 的垂线,垂足为 D若 AB = 4, BE = 2,则 AD = .题四: 如图, AB 为半圆 O 的直径,点 C 是 AB 延长线上一点,

    2、CD 为半圆的切线, D 为切点,若 A = 30, OA = 2,求 OC 的长题五: 如图,已知 O 的半径等于 5,圆心 O 到直线 a 的距离为 6,点 P 是直线上任意一点,过点 P 作 O 的切线 PA,切点为 A,则切线长 PA 的最小值为 .题六: 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 AB 过点 A(3 2,0), B(0,3 2), O 的半径为 1(O 为坐标原点),点 P 在直线 AB 上,过点 P 作 O 的一条切线 PQ, Q 为切点,则切线长 PQ的最小值为 .- 2 -题七: 如图, PA 与 O 相切于点 A, OP 与 O 相交于点 B,点 C 是 O

    3、上一点, P = 22,求 ACB 度数题八: 如图, PA 与 O 相切,切点为 A, PO 交 O 于点 C,点 B 是 O 上一点(点 B 与点 A、 C 不重合),若 APC = 32,求 ABC 的度数题九: 如图,直线 AB、 BC、 CD 分别与 O 相切于 E、 F、 G,且 AB CD,若 OB = 6, OC = 8,则BE+CG 的长等于 .题十: 如图,四边形 ABCD 的边 AB、 BC、 CD、 DA 和 O 分别相切于点 L、 M、 N、 P若四 边形ABCD的周长为 20,则 AB+CD 等于 .3第 27 讲 切线性质定理的应用题一: 5详解: AD、 DC、

    4、 BC 均为 O 的切线, AD = ED, BC = CE, DC = 9, AD = 4, BC = CE = DC DE = DC AD = 94 = 5题二: 12详解: AD、 AE、 CB 均为 O 的切线, D、 E、 F 分别为切点, CE = CF, BD = BF, AE = AD = 6, ABC 的周长为 AC+BC+AB = AC+CF+BF+AB = AC+CE+BD+AB = AE+AD = 12故答案为 12题三: 3详解:连接 OC,则 OC DE, AD DE, AD OC, OCEAD, AB = 4, BE = 2, OC = 2, OE = 4, AE

    5、 = 6, 6, AD = 3故答案为 3题四: 4.详解:如图,连接 OD, CD 为半圆的切线, D 为切点, OD CD,即 ODC = 90,又 A = 30, DOC = 60, C = 30, OA = 2, OD = 2, OC = 4.题五: 1.4详解:根据题意画出相应的图形,如图所示:当 OP直线 a 时, AP 最小, AP 与圆 O 相切, OAP = 90, OP a,可得 OP = 6,在 Rt AOP 中, OA = 5, OP = 6,根据 勾股定理得: AP = 2POA= 1题六: 2 详解:连接 OP、 OQ PQ 是 O 的切线, OQ PQ;根据勾股定

    6、理知 PQ2 = OP2 OQ2,当 PO AB 时,线段 PQ 最短;又 A(3 ,0), B(0,3 ), OA = OB = 3 2, AB = O= 6, OP = 12AB = 3, PQ = 2PQ= 2 故答案为 2 题七: 34详解: PA 是切线, OAP = 90,5 P = 22, AOP = 180 OAP P = 68, ACB = 12 AOP = 34题八: 29或 151.详解:连接 OA,有两种情况(如图所示):当点 B 在优弧 ABC 时 , PA 与 O 相切, PAO = 90 POA = 90 APO = 9032 = 58在 O 中, ABC = 1

    7、2 POA = 29当点 B 在劣弧 AC 上时,四边形 ABCB是 O 的内接四边形, AB C = 180 ABC = 151 ABC = 29或 151.题九: 10详解: AB CD, ABC+ BCD = 180, CD、 BC, AB 分别与 O 相切于 G、 F、 E, OBC = 12 ABC, OCB = 12 BCD, BE = BF, CG = CF, OBC+ OCB = 90, BOC = 90, BC = 2BC= 10, BE+CG = 10题十: 10.详解: AL = AP, BL = BM, DN = PD, CN = CM,四边形 ABCD 的周长为 AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP,可化简为 2AB+2CD,已知四边形的周长,可 求出 AB+CD 的长,根据圆外切四边形的两组对边和相等,得 AB+CD = 0= 10


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