1、- 1 -第 76 讲 期中期末串讲数据分析题一： 为调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，某校抽查了 8 名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为(单位：分)：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )A70，70，71 B70，71，70C71，70，70 D70，70，70题二： 2007 年 12 个 省市月最低工资标准的统计表如下(单位：元)：省市名称 北京 天津 上海 江苏 杭州 宁波 深圳 大连 厦门 陕西 辽宁 甘肃月最低工资 580 590 690 690 670 620 690 500 620 490 450 340则以上
2、12 个数据的众数，中位数，平均数分别为( )A690 元，620 元，577.5 元 B690 元，690 元，577.5 元C690 元，605 元，570 元 D690 元，605 元，577.5 元题三： 设有两组数据 x1， x2， x3与 y1， y2， y3，它们的平均数分别是 x， y，则2x13 y1+1，2 x23 y2+1，2 x33 y3+1 的平均数是_题四： 有三组数 x1、 x2、 x3， y1、 y2、 y3， z1、 z2、 z3，它们的平均数分别是 a、 b、 c，那么x1+y1 z1、 x2+y2 z2、 x3+y3 z3的平均数是_题五： 学校广播站要招
3、聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗读水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表：(1)评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同，求小明朗诵水平的成绩 x 是多少分？(2)评委按应变能力占 10%，知识面占 40%，朗诵水平占 50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，成绩高者将被录用，小文和小明谁将被录用？测试成绩测试项目小文 小明应变能力 70 80知识面 80 75朗诵水平 87 x题六： 某校欲招聘一名 数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试
4、成绩测试项目甲 乙 丙教学能力 85 73 73科研能力 70 71 65- 2 -组织能力 64 72 84(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按 5：3：2 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由题七： 有一组数据如下：5， a，2，3，6，它们的平均数是 4，则这组数据的中位数为_，这组数据的方差是_题八： 一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是 2，方差是 2，那么另一组数据3x12，3 x22，3 x32，3 x42，3 x52 的平均数为_，方差是_题九 ： 一组数据的方差为 S2，
5、将这组数据的每个数据都加上 2，所得到的一组新数据的方差为_题十： 一组数据的方差为 S2，将这组数据中的每个数据都乘以 5 后再加上 3，则得到的一组新数据的方差为_题十一： 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A平均数、中位数和众数都不变B平均数不变，中位数和众数都改变C中位数和众数不变，平均数改变D平均数、中位数和众数都改变题十二： 下列说法错误的是( )A如果一组数据的众数是 5，那么这组数据中出现次数最多的数据是 5B一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同C一组数据的平均数一定大于其中每一个数据D把一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，则这组数
6、据的平均数改变题十三： 某商场 2014 年 16 月份销售额如下表所示，则这组数据的极差为_万元月份 1 2 3 4 5 6销售额(万元) 450 420 400 430 500 440题十四： 从某市人民医院获得在该院出生的 20 名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7，2.9，3.2，3.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.8，3.4，3.5，3 .5，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，3.6，3.7，3.7则这组数据的极差为_kg题十五： 甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数都是 8 环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )选手 甲 乙 丙 丁
7、众数(环) 9 8 8 10- 3 -方差(环 2) 0.035 0.015 0.025 0.27A甲 B乙 C丙 D丁题十六： 样本甲的方差是 S2 甲 =0.005，样本乙的数据为 2.20，2.30，2.20，2.10，2.20，则样本甲和样本乙波动大小为( )A甲、乙波动大小一样 B乙的波动比甲的波动大C甲的波动比乙的波动大 D甲、乙的波动大小无法比较题十七： 有 9 个数由小到大依次排列，其平均数是 88，如果这组数中前四个数的平均数是82，后四个数的平均数是 94，则这 9 个数的中位数是_题十八： 有四个数按照从小到大依次排列，它们的和是 23，且前 3 个数的平均数是 4，后
8、3 个数的平均数是 7，那么这 4 个数的中位数是_4第74讲 期中期末串讲数据分析题一： A详解：因为这组数据中出现次数最多的数是 70 分，所以 70 分是这组数据的众数；将数据按照从小到大的顺序排列为：55，58，70，70，70，75，80，90，中间的两个数为 70，70，所以中位数为：(70+70)2=70(分)；平均数为：(55+58+70+70+70+75+80+90)8=5688=71(分)所以这组数据的平均数是 71 分故选 A题二： D详解：在这一组数据中 690 元是出现次数最多的，故众数是 690 元；从小到大的顺序排列 340，450，490，500，580，590
9、，620，620，670，690，690，690，处于中间位置的数是 590、620，这组数据的中位数(590+620)2=605(元)；平均数为(340+450+490+500+580+590+620+620+670+6903)12=577.5(元)故选 D题三： 2x3 y+1详解：两组数据 x1， x2， x3与 y1， y2， y3，它们的平均数分别是 x， y， 13(x1+x2+x3)= ， (y1+y2+y3)= ，2 x13 y1+1，2 x23 y2+1，2 x33 y3+1 的平均数为：(2x13 y1+1)+(2x23 y2+1)+(2x33 y3+1)=2x3 y+1题
10、四： a+b c详解： x1、 x2、 x3的平均数 1(x1+x2+x3)=a，y1、 y2、 y3的平均数 (y1+y2+y3)=b，z1、 z2、 z3的平均数 (z1+z2+z3)=c， x1+y1 z1+x2+y2 z2+x3+y3 z3的平均数为：(x1+y1 z1+x2+y2 z2+x3+y3 z3)= (x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)( z1+z2+z3)= 3(x1+x2+x3)+ (y1+y2+y3) (z1+z2+z3)=a+b c题五： 82，小文详解：(1)根据题意 ，得 (80+75+x)= (70+80+87)，解得 x=82，答： 小明朗诵水平的成绩
11、x 是 82 分；(2)小文的总成绩为 7010%+8040%+8750%=82.5(分)；小明的总成绩为 8010%+7540%+8250%=79(分)5因为 82.579，所以小文将被录用题六： 丙；甲详解：(1)甲的平均成绩为：(85+70+64)3=73(分)，乙的平均成绩为：(73+71+72)3=72(分)，丙的平均成绩为：(73+65+84)3=74(分)，747372，丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；(2)甲的测试成绩为：(855+703+642)(5+3+2)=76.3(分)，乙的测试成绩为：(735+713+722)(5+3+2)=72.2(分)，丙的测试成绩为：(73
12、5+653+842)(5+3+2)=72.8(分)，76.372.872.2，甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用题七： 4，2详解： a= 452356= 4，数据排序为：2，3，4，5，6，中位数为 4， S2= 1(24) 2+(34) 2+(44) 2+(54) 2+(64) 2=2题八： 4，18详解：由题知， x1+x2+x3+x4+x5=25=10，该组数据的方差为 (x12) 2+(x22) 2+(x32) 2+(x42) 2+(x52) 2= 15(x12+x22+x32+x42+x52)4( x1+x2+x3+x4+x5)+45=2，( x12+x22+x32+x42+x52
13、)=30另一组数据的平均数为 3x12+3 x22+3 x32+3 x42+3 x52= 53(x1+x2+x3+x4+x5)25= 31010= 120= 4，另一组数据的方差为(3x124) 2+(3x224) 2+(3x324) 2+(3x424) 2+(3x524) 2= 59(x12+x22+x32+x42+x52)36( x1+x2+x3+x4+x5)+365= 930360+180= 90=18题九： S2详解：一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，它的平均数都加上这一个常数，两数进行相减，方差不变，因此，所得到的一组新数据的方差为 S2题十： 25S2详解：设这组数据为 x
14、1， x2， xn，平均数为 x，其方差为 S2，将这组数据中的每个数据都乘以 5 后再加上 3，平均数变为 5x+3，则得到的一组新数据的方差为 (5x15 )2+(5x25 )2+(5xn5 )2=25S2题 十一： D详解：如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数、6中位数和众数都改变例如：原来一组数据为 2、2、3、5，那么这组数据的平均数、中位数和众数分别是 3、2.5、2； 若将这组数据中的每一个数据都加上 6 得到新的一组数据为8、8、9、11，则这组数据的平均数、中位数和众数分别是 9、8.5、8故选 D题十二： C详解：A根据众数的定义可知众数是
15、出现次数最多的数，故选项正确；B当一组数据中的每个数据相等时，其中位数、平均数、众数相同，故选项正确；C一组数据的平均数一定不能大于每一个数据，故选项错误；D每一个数据发生变化其平均数一定变化，故选项正确故选 C题十三： 100详解：由题意可知，数据中最大的值 500，最小值 400，所以极差为 500400=100(万元)题十四： 2详解：由题意可知，数据中最大的值 4.8，最小值 2.8，所以极差为 4.82.8=2(kg)题十五： B详解：由于乙的方差最小，根据方差的意义知，方差越小数据越稳定，所以最稳定的是乙故选 B题十六： C详解：样本乙的平均数 x=(2.2+2.3+2.2+2.1+2.2)5=2.2， S2 乙 =(2.32.2) 2+(2.12.2) 25=0.004， S2 甲 =0.005， S2 甲 S2 乙 ，甲的波动比乙的波动大故选 C题十七： 88详解：设中间的一个数即中位数为 x，则 x=889(824+944)=88故这 9 个数的中位数是 88题十八： 5详解：根据题意，得 43+7323=12+2123=3323=10，102=5即这 4 个数的中位数是 5
