1、- 1 -辽宁省大连市一三中学 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1设集合 ， ，若 ，则 ( )3,2lgAx,By2ABA. B. C. D.2,101,301,2302. 已知 是虚数单位， ，则 =（ ）iizzA.2 B. C. D.123经过两点 A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为 ，则 y( )34A.3 B.1
2、C.0 D.24.设 若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范:0,px,0)2()(:axq围是 ( )A.1,B.(1,0)C.(,1)D.(,1)(0,5.公比为 2 的等比数列 的各项都是正数，且 ，则 ( )na396a5aA. B. C. D.486、一个棱锥的三视图如图（单位为 cm）,则该棱锥的全面积是 ( )（单位：cm 2）A、4+2 B、4+ C、4+2 D、4+ 6 6 2 27、已知变量 满足 ，则 最大值为（ ）yx,03)4(log4yxzA.2 B. C. D.1228、已知 是函数 的导函数，若 ，则使函数()fx()cosfx()3()gxff
3、x是偶函数的一个 值是( )yg- 2 -A. B. C. D.66339. 已知定义域是 的奇函数 ，当 时， ，若函数(3,)()fx02()xfa在 上有零点，则实数 的取值范围是( )()fx2,1aA. B. C. D.64(,4)1,4)(1,4)10. 在 中， 分别为角 的对边，已知 成等比数列，且ABCabc、 、 ABC、 、 abc、 、，则 ( )2acsinA. B. C. D.13223311、已知倾斜角为 的直线 与直线 垂直，则 的值为（ l0yx )2015cos(）A. B. C.2 D.5454212.已知定义在 R 上的偶函数 在 上是增函数，不等式fx
4、),0)()1(xfaf对任意 恒成立，则实数 的取值范围是( )1,2xaA. B. C. D.3,2,05,12,1第卷（非选择题，共 90 分）二、填 空 题 (本 大 题 包 括 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 ).13.若命题“ ”为假命题，则实数 的取值范围是 .2,39xaxRa14.若点 为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 方程为 )1,(P5)(2y15.已知函数 在点（1，f(x)处的切线方程为 4x-y-12=0，则lnbxaxf)(16定义在 R 上的函数 是奇函数，且满足 ，数列
5、)(f 3)2(,)23(fxxf满足 ，且 ， （其中 为 前项和） ，则 na112naSnSa)(65aff。- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）已知向量 1(cos,)(3sin,co2),2xxabR, 设函数 ()fxab. () 求 的单调递增区间； )f() 求 在 0,2上的最大值和最小值.(x18 （本小题满分 12 分）已知过点 A(0,1)且斜率为 k 的直线 与圆 交于 M,N 两点l1)3(2:2yxC(1) 求 k 的取值范围(2) 若 (O 为原点),求12ONMMN19
6、（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，侧面 是正三角形，PABCDPA底面 直角梯形， ， ，/90C， ，平面 底面 ，2AD3BD若 为 的中点 （I）求证： 面 ； MMPA（II）在线段 上是否存在点 ， 使二面角 等于 ，若存在，求 的值，PCE30PEC若不存在，请说明理由20、 内角 A,B,C 对边分别为 a,b,c，已知 面积为ABCABCAasin32（1）求 sin（2）若 ，求 周长 3,1co6aA B CDPME- 4 -21、设等差数列 的公差为 d,点 在函数 的图像上 。na),(nbaxf2)()(Nn1）若 ，点 在函数 的图像上，求数列 的前 项和 ；2)4,(78bxfnaS2）若 ，函数 的图像在点 处的切线在 轴上的截距为 ，求数列xf),(2x2ln1的前 项和nbanT22（本小题满分 12 分）已知函数 );1(ln)1(2)( axaxf(I)求 的单调区间；x(II)若存在 使 求实数 a 的范围.),0(,0)(xf
