1、- 1 -辽宁省大连市一三中学 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 文（无答案）第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 M=x| 2，条件 q:x2，则 p是 q的A充分非必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件5. 已知 ， ， ，则( )21a31b3log2c（A） （B） （C） （D）babcabc6. 设 满足约束条件 ，则 的取值范围是,xy206xy3zxyA B C D 8,127,127,87,)7. 已知函数 ，则 ( )()
2、3()xffxA.是偶函数，且在 R 上是增函数 B.是奇函数，且在 R 上是增函数C.是偶函数，且在 R 上是减函数 D.是奇函数，且在 R 上是增函数某8.在1，3，5和2，4两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被 4 整除的概率是（ ）A. B. C. D.614- 2 -9.四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（ ）A 1 B C D 232110. 在直角坐标系 中，设 为双曲线 ： 的右焦点， 为双曲线xOyF1(0,)xyabP的右支上一点，且 为正三角形，则双曲线 的离心率为CPA B C D32332311. 将函数 的图象向左平移 个单位，所得图象对应
3、的函数sinsi6yxx0恰为奇函数，则 的最小值为A B C D 6124312设 ，若 f (a)=f (a+1), 则 f ( )=0x,f()- 1aA. 2 B. 4 C. 6 D. 8第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题,每小题 5 分，共 20 分.13. 抛物线: y2=2px 过点(1,2),则此抛物线的准线方程为 .14. 设向量 a， b是相互垂直的单位向量，向量 ba与 2垂直，则实数 _.15已知函数 ，若 ， ，且 ，则 的1,ln)(xexf 0mn)(fnnm41最小值为_- 3 -16. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知过点 的圆
4、和直线 相切，且圆心在1,2直线 上，则圆 C 的标准方程为_xy2三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 满 分 70 分 解 答 须 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .17 （本小题满分 12 分）的内角 , , 的对边分别为 ， ， ，且满足 ， ABCVCabc2acos(2)cosBbA（1）求角 的大小；（2）求 周长的最大值18.（本小题满分 12 分）等比数列 的前 n项和为 nS，若 ， a1a3250S（）求 的通项公式；n（）设 ，求数列 的前 项和 nTnab13nb19. （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABC
5、D 中，四边形 ABCD 是矩形， E,M 分别是 AD， PD 中点， PE BE, PA=PD=AD=2,AB= 2（1）求证： PB平面 MAC（2）求证：平面 MAC平面 PBE20. （本小题满分 12 分）- 4 -设椭圆 ： ( ) 的离心率与双曲线 的离心率互为倒12axby0b12yx数，且椭圆的长轴长为 4（1） 、求椭圆 的标准方程；（2） 、若直线 交椭圆 于 ， 两点， （ ）为椭圆 mxy2 tP,1上一点，求 面积的最大值PAB21.已知函数 （ 为常数）的图像与 轴交于点 ，曲线 在点()xfeayA()yfx处的切线斜率为 .A1（1）求 的值及函数 的极值；
6、a()f（2）证明：当 时，0x2xe请 考 生 在 第 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 .注 意 ： 只 能 做 所 选 定 的 题 目 .如 果 多 做 ， 则 按 所做 的 第 一 个 题 目 计 分22. 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） ，在以原点为极3cosinxy点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 .si24（1）求 C 的普通方程和 l 的倾斜角；（2）设点 P(0,2)，直线 l 和 C 交于 A,B 两点，求 .PAB23.（本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 .2fx（1）求不等式 的解集；51fx（2）若函数 的图象在 上与 x 轴有 3 个不同的交点，求 的取2gfa1(,)2a值范围.
