1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年上期高三文科数学周练（三）一.选择题：1已知集合 P=x| 0，Q= x| 021 ，则 PQ=（ ）A.（- ，2） B.0，+ )C.2，+ )D.（2，+ ）2. 命题“ 0（0，+ ） ， ln0”的否定是（ ）A. x（0，+ ） ， 10xB. 0x（0，+ ） ， 1ln0xC. （0，+ ） ， l D. （0，+ ） ，3. 已知 51)2sin(， cos( )A. 6B. C. 51D. 5624. 在ABC 中，AB= 3，AC=1，B= 6，则ABC 的面积等于（ ）A. 23B. 4C. 23或 4D. 23
2、或5. 设 a=（1，2） ， b=（1，1） ， bkac，若 c，则实数 k的值为（ ）A.B. 35C. 35D. 6. 设数列 n是以 3为首项，1 为公差的等差数列， n是以 1为首项，2 为公比的等比数列，则 421aabb( )A. 15 B. 60 C. 63 D. 727. 设变量 x， y满足约束条件 082yx，则目标函数 yxz3的最大值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 148. 已知 m,n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（ ）A. 若 /， / ，则 m/nB. 若 m/， n，则 C. 若 ， ，则 / D. 若 ， ，则 m9. 一个几何
3、体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. 647B. 32C. 215D. 710. 设 xfln， ba0，若 )(abfp，)(q， )(21fr，则下列关系式中正确的是（ ）A. pB. rqC. qrpD. qrp- 2 -11. 已知正数 a， b满足 19，若不等式 mxba1842对任意实数 x恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）A. 3，+ )B.（- ，3 C.（- ，6 D. 6，+ )12.已知函数 1,0(xxf，且 xfxg在（-1，1 内有且仅有两个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）A. 2,49( ,0( B. 2,41( ,0(C. 3D. 3 二.
4、填空题：13将函数 )2,0()sinxf 的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移 6个单位长度得到 xysin的图象， )6(f_.14. 等比数列 na的前 项和为 nS，若 1， 3， 2S成等差数列，则 na的公比q_.15在ABC 中，BAC=120 0，AB=AC=2， BDC， AE3，则 BD的值为_.16. 设 xf是定义在（- ，0）上的可导函数，其导函数为 xf，且有22，则不等式 0)2(42014xfx 的解集为_.三.解答题：17已知 xf= )3cos(，（1）求 的最小正周期； （2）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 cba,
5、，若,4aCf，且ABC 的面积为 2，求边长 c的值.18. 已知数列 na中，前 项和 nS= 213，（1）求列数 的通项公式； （2）设 nab，求证： 1247nb .- 3 -19在直角坐标系 xoy中，直线 1C： x=-2，圆 2： 1212yx，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求 1C， 2的极坐标方程； （2）若直线 3C的极坐标方程为 = RP4，设2与 3的交点为 M、N，求 2的面积.20. 已知几何体 E-ABCD如图所示，其中四边形 ABCD为矩形，AB2，AD= 3，ABE为等边三角形，平面 ABCD平面 ABE，点 F为棱 BE的中点，
6、（1）求证：BE 平面 AFD； （2）求四面体 D-AFC的体积.21 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为 400吨，最多为 600吨，月处理成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为 8021xy，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100元.（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润； 如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22 设函数 xafln， axeg)(，其中 为正实数，（1）若
7、x=0是函数 )(的极值点，求函数 f单调区间； （2）若 f在（1，+ ）上无最小值，且 x在（1，+ ）上是单调增函数，求 a的取值范围，并由此判断曲线 xg与曲线 ay2在（1，+ ）上交点的个数.- 4 -DCCCABCDADDA 13. 2 14. 1 15. 23 16.(,2016)17.（1）利用三角函数恒等变换得 ()cos4fxx，所以最小正周期为 （2）由 1()4fC得 C=60，再利用面积公式和余弦定理得 23c18.（1） 32na（2） nb为以 12为首项， 8为公比的等比数列，利用等比数列的前 n项公式得 4.()78b19.（1）将 cos,ixy分别带入条件中得，曲线 1C的极坐标方程是cos2，曲线 2C的极坐标方程是 2cos4in0（2）20.（1）略（2） 121.（1）依题意， 80202yx，当且仅当 x=400时等号成立，所以，该单位月处理量为 400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为 200元（2）不获利，需要国家每月至少补贴 40000元才能不亏损22.（1）易求 a=1，所以 f(x)在（0，1）上递减，在 (1,)上递增（2） ,ae，g(x)图象与该曲线无交点
