河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练(四)文.doc
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河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期周练(四)文.doc
1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高二上期文科数学周练(四)一.选择题:1已知等差数列 中,a 7a 916,a 41,则 a12的值是 ( )nA15 B30 C31 D642已知数列 的前 n项和 Snn 24n2,则|a 1|a 2|a 10|等于 ( )A66 B65 C61 D563.不等式 的解集为( )210xA.1 B.1 D.R D.4.函数 的定义域为 R,则实数 a的取值范围为( )2()faxA.a1 B.0S7S5,有下列四个命题:nad0; S120;数列S n中的最大项为 S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)三.解答
2、题:17. 不等式 x23x+20 的解集记为 p,关于 x的不等式 x2+(a1)xa0 的解集记为q,若 p是 q的充分不必要条件,求实数 a的取值范围18已知数列 的前 n项和为 Sn,且向量 (n,S n), (4,n3)共线aab(1)求证:数列 是等差数列;(2)求数列 的前 n项和 Tn.119、某汽车购买时费用为 14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共 0.9万元,汽车的维修费为:第一年 0.2万元,第二年 0.4万元,第三年 0.6万元,依等差数列逐年递增()设使用 n年该车的总费用(包括购车费用)为 f(n),试写出 f(n)的表达式;()求这种汽车使用多少年报废
3、最合算(即该车使用多少年平均费用最少)- 3 -20、在四面体 ABCD中,CBCD,ADBD,点 E,F 分别是 AB,BD 的中点求证:(1)直线 EF平面 ACD;(2)平面 EFC平面 BCD.21、已知 是一个等差数列且 a2a 84,a 62.na(1)求 的通项公式;(2)求a n的前 n项和 Sn的最小值22、已知数列 的前 n项和为 Sn,a 12,S nn 2n.a(1)求数列 的通项公式;(2)设 的前 n项和为 Tn,求证:T n1.1Sn参考答案:1-6.AABAAD 7-13.CABCCA 13. 14. 15.1 16. 4950317. 21a18.(1)略(2)2nT19. (1) ()0.14.f(2)用 S表示该车的年平均费用,则 S= ,当且仅当 n=1214.2.413.0n时,年平均费用最小,故该车使用 12年报废最合算20.略 21. 22.略21.(1) (2)n=542na