1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练十四一.选择题：1在等差数列a n中，已知 a5=15，则 a2+a4+a6+a8的值为（ ）A30 B45 C60 D1202实数 x、y 满足条件0,xy，则 z=xy 的最小值为（ ）A1 B1 C0.5 D23在ABC 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c2=（ab） 2+6，C=60，则ABC 的面积（ ）A3 B932C D 34已知等比数列a n中，a 3=2，a 4a6=16，则9157a=（ ）A2 B4 C8 D165若 x0，y0 且1xy=1，则 x+y 最小值是（ ）
2、A9 B4.5 C 52D56已知 p：x 25x+60，q：|xa|1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围为（ ）A （，3 B2，3 C （2，+） D （2，3）7.21()4lnfxx的单调递增区间是（ ）A.(0,2) B.(0,4) C.(2,) D. (4,)8. 已知双曲线215yxm的一个焦点与抛物线 21xy的焦点相同，则此双曲线的渐进线方程为 A. B. 5y C. 5 D. 5x9. 直角坐标系 xOy中，已知 ABC的顶点 (0,4)和 (,)C，顶点 B在椭圆2195xy上，则 sin()( )- 2 -A 35 B 45 C 54D 5310
3、椭圆 C：21xyab（ab0）的左、右焦点为 F1、F 2，P 是 C 上的点，PF2F 1F2，PF 1F2=30，则 C 的离心率为（ ）A3B C D3611已知椭圆的两个焦点是（3，0） ， （3，0） ，且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A2134xyB2194xyC1xyD2149xy12已知椭圆 C1：2ab（ab0）与圆 C2：x 2+y2=b2，若在椭圆 C1上不存在点 P，使得由点 P 所作的圆 C2的两条切线互相垂直，则椭圆 C1的离心率的取值范围是（ ）A （0， ） B （0，3） C ，1） D3，1）13ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为
4、a，b，c，若 a= 2，b=2，sinB+cosB= 2，则角 A 的大小为 14在各项均为正数的等比数列a n中，若 a2=2，则 a1+2a3的最小值是 15直线 mx+ny3=0 与圆 x2+y2=3 没有公共点，若以（m，n）为点 P 的坐标，则过点 P 的一条直线与椭圆2173xy的公共点有 个16. 过抛物线24的焦点且倾斜角为 30的直线交抛物线于 A，B 两点，则 =17在锐角ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 3a=2csinA（1）求角 C 的值；（2）若 c= 7，且 SABC = 2，求 a+b 的值18已知数列a n满足 a1=4，a n
5、+1=3an2（nN +）（1）求证：数列a n1为等比数列，并求出数列a n的通项公式；- 3 -（2）令 bn=log3（a 11）+log 3（a 21）+log 3（a n1） ，求数列1nb的前 n 项和 Tn19已知命题 p：xR，x 2+2xm=0；命题 q：xR，mx 2+mx+10（）若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（）若命题 q 为假命题，求实数 m 的取值范围；（）若命题 pq 为真命题，且 pq 为假命题，求实数 m 的取值范围20.已知椭圆 1byax2：C 0)ba(的离心率为 2，点 ），（ 在 C上。()求 的方程：()直线 l不过原点 O且不平行
6、于坐标轴， l与 C有两个交点 BA、 ， 线段 的中点为 M，证明：直线 M的斜率与直线 l的斜率的乘积为定值。21给定椭圆 C：21xyab（ab0） ，称圆 C1：x 2+y2=a2+b2为椭圆 C 的“伴随圆” 已知椭圆 C 的离心率为32，且经过点（0，1） （1）求实数 a，b 的值；（2）若过点 P（0，m） （m0）的直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，且 l 被椭圆 C 的伴随圆 C1所截得的弦长为 ，求实数 m 的值22. 已知函数 21xfea.（）当 1a时，求曲线 yf在点 ,f处的切线方程；（）当 0x时， 0fx恒成立，求 a的取值范围.- 4 -1-6.CBCBAD 7-12.CCBAAA 13.30 14.42 15.2 16.1617.(1)m-1(2) 4m或 m0(3) 10m或 18.（1）60（2）519.（1） 31na（2） nT20.（1）a=2,b=1(2)m=321.(1)284xy(2)-0.522.(1)x-ey+2=0(2) 12a
