1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高二文科数学周练十二一.选做题：1. 已知命题“ qp”为假，且“ p”为假，则（ ）A 或 为假 B 为假 C q为真 D不能判断 q的真假2椭圆 142ymx的焦距为 2,则 m的值等于（ ）A 5或 3 B 或 6 C 5或 3 D 5或 3 3. 若三条线段的长分别为 3、5、7，则用这三条线段 ( )A能组成直角三角形 B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形 D不能组成三角形4. 以双曲线 1962yx的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A y12 B x C xy20 D xy205. ABC 的内角 A， B， C
2、 的对边分别为 a， b， c，若 a， b， c 满足 ac，且 ，则cos B( )A. B. C. D.14 34 24 236. 函数 ()cos2fx，则 ()f( )A B1 C0 D. 2 27. 函数 32()f在区间 1,3上的最大值是( )A2 B0 C2 D48. 已知双曲线 492yx上一点 P与双曲线的两个焦点 1F、 2的连线互相垂直，则三角形 21FP的面积为（ ）A 0 B C 28 D 4 9.平面内有两个定点 F1（5，0）和 F2（5，0） ，动点 P 满足条件|PF 1|PF 2|=6，则动点 P的轨迹方程是（ ）A2169xy（x4） B196xy（x
3、3）C2（x4） D2（x3）10. 已知 F是抛物线 y2的焦点， BA,是该抛物线上的两点， 3BFA，- 2 -则线段 AB的中点到 x轴的距离为( )A 43 B 1 C 45 D 4711.若 2()lnfb在 (0,2)上是增函数，则 b的取值范围是（ ）A ,B 4C (,D (,) 12. 设 aR，若函数 ,xyeaR有大于1 的极值点，则( )A 1 B C ae D 1ae二填空题13.设 a为实数，函数 32()()fxx的导函数为 ()fx，且 ()f是偶函数，则曲线： ()yf在点 2,处的切线方程为_ 14.数列 ,nab的前 项和为 ,nST，且 42,3n则
4、7ab=_15. 已知点 A的坐标为 )24(， F是抛物线 xy2的焦点，点 M是抛物线上的动点，当 MF取得最小值时，点 M的坐标为 16. 已知双曲线 )0,12babyax的左、右焦点分别为 )0,(21cF，若双曲线上存在一点 P满足 121293,4FPFabA，则双曲线的离心率为 三解答题17.已知 p：方程 220xm有两个不等的正根； q：方程2213xym表示焦点在 y轴上的双曲线.（1）若 q为真命题，求实数 的取值范围；（2）若“ 或 ”为真， “ p且 q”为假，求实数 m的取值范围.18. 已知锐角三角形 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 2
5、sinbA（1）求 B 的大小；（2）若 27ac，三角形 ABC 的面积为 1，求 b 的值- 3 -19. 已知数列 na是正数等差数列，其中 1a，且 246,a成等比数列；数列 nb的前 n 项和为 S，满足 2nb（）求数列 n、 的通项公式；（）如果 caA，设数列 nc的前 n 项和为 nT，求 n20. 如图，已知直线 :2lykx与抛物线C： 2xpy（ p0）交于 A，B 两点，O 为坐标原点，OAB=（-4，-12） （1）求直线 l 和抛物线 C 的方程； （2）抛物线上一动点 P 从 A 到 B 运动时，求ABP 面积最大值 21已知函数 32()fxa()R在 x
6、处取得极值43(1)确定 的值； (2)若 g(x)f(x)e x，讨论 g(x)的单调性22在平面直角坐标系 xOy 中，经过点(0， )且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 y21 有两个2x22不同的交点 P 和 Q.(1)求 k 的取值范围；（2）设椭圆分别交 x 轴正半轴，y 轴正半轴于 A、B 两点，问是否存在实数 k，使得 O与 AB共线？若存在，求出 k 值，若不存在，说明理由- 4 -参考答案：1-6.BCCABA 7-12.CDDCAC 13.y=9x-16 14.5043 15.(2,2) 16.5317.(1)m-3 (2)-2m-1 或 m-318.(1)30（2） 319.（1） 1,nnab（2） 243nnT20.（2）直线方程为 y=2x-2,抛物线方程为 xy（2） 821.（1） （2）函数在区间 (,1)0,上递增，在 (,4)(1,0上递减22.（1） k或 （2）不存在
